1．若f（x）是定义在R上的可导函数，且对任意x∈R，满足f（x）+f'（x）＞0，则对任意实数a，b（　　）

A．

a＞b?eaf（b）＞ebf（a）

B．

a＞b?eaf（b）＜ebf（a）

C．

a＞b?eaf（a）＜ebf（b）

D．

a＞b?eaf（a）＞ebf（b）

20．若$\frac{1+mi}{1-i}$为纯虚数，则m的值为（　　）

A．

m=-1

B．

m=1

C．

m=2

D．

m=-2

19．已知正三棱锥A-BCD中，BC=3$\sqrt{2}$，AB=2$\sqrt{6}$，则三棱锥外接球的表面积为32π．

18．用数学归纳法证明“1+a+a²+…+aⁿ=$\frac{1-{a}^{n+1}}{1-a}$，a≠1，n∈N^*”，在验证n=1时，左边是1+a．

17．为提高市场销售业绩，某公司设计两套产品促销方案（方案1运作费用为5元/件；方案2的运作费用为2元/件），并在某地区部分营销网点进行试点（每个试点网点只采用一种促销方案），运作一年后，对比该地区上一年度的销售情况，分别统计相应营销网点个数，制作相应的列联表如表所示．

	无促销活动	采用促销方案1	采用促销方案2
本年度平均销售额不高于上一年度平均销售额	48	11	31	90
本年度平均销售额高于上一年度平均销售额	52	69	29	150
	100	80	60

（Ⅰ）请根据列联表提供的信息，为该公司今年选择一套较为有利的促销方案（不必说明理由）；
（Ⅱ）已知该公司产品的成本为10元/件（未包括促销活动运作费用），为制定本年度该地区的产品销售价格，统计上一年度的8组售价x_i（单位：元/件，整数）和销量y_i（单位：件）（i=1，2，…8）如表所示：

售价x	33	35	37	39	41	43	45	47
销量y	840	800	740	695	640	580	525	460

（ⅰ）请根据下列数据计算相应的相关指数R²，并根据计算结果，选择合适的回归模型进行拟合；
（ⅱ）根据所选回归模型，分析售价x定为多少时？利润z可以达到最大．

	$\hat y=-1200lnx+5000$	$\hat y=-27x+1700$	$\hat y=-\frac{1}{3}{x^2}+1200$
$\sum_{i=1}^8{（{y_i}}-{\hat y_i}{）^2}$	49428.74	11512.43	175.26
$\sum_{i=1}^8{（{y_i}}-\overline y{）^2}$	124650

参考公式：相关指数M．

16．设矩阵M=$[\begin{array}{l}{1}&{2}\\{x}&{y}\end{array}]$，N=$[\begin{array}{l}{2}&{4}\\{-1}&{-1}\end{array}]$，若MN=$[\begin{array}{l}{0}&{2}\\{5}&{13}\end{array}]$，求矩阵M的逆矩阵M^-1．

15．我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰：置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方除之，即立圆径．“开立圆术”相当于给出了已知球的体积V，求其直径d的一个近似公式$d≈\root{3}{{\frac{16}{3}V}}$，人们还用过一些类似的近似公式，根据π=3.14159…判断，下列近似公式中最精确的一个是（　　）

A．

$d≈\root{3}{{\frac{60}{31}V}}$

B．

$d≈\root{3}{2V}$

C．

$d≈\root{3}{{\frac{15}{8}V}}$

D．

$d≈\root{3}{{\frac{21}{11}V}}$

14．在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=1，AC=2，BD=2$\sqrt{3}$，∠ACD=60°，则AD=（　　）

A．

2

B．

$\sqrt{7}$

C．

$\sqrt{19}$

D．

$13-6\sqrt{3}$

13．已知函数f（x）=ksin（kx+$\frac{π}{6}$）（k∈N^*）的图象过点（π，1）．
（1）当x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，求函数f（x）的单调递增区间；
（2）若x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]，求函数g（x）=$\frac{1}{2}$f²（x）-f（x+$\frac{π}{4}$）-1的值域．

12．设$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$均为非零向量，若|（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{c}$|=|（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{c}$|，则（　　）

A．

$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$

B．

$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$

C．

$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$或$\overrightarrow{b}$∥$\overrightarrow{c}$

D．

$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{c}$或$\overrightarrow{b}$⊥$\overrightarrow{c}$