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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．P（x，y）是曲线$\left\{\begin{array}{l}x=-2+cosθ\\ y=sinθ\end{array}$（0≤θ＜π，θ是参数）上的动点，则$\frac{y}{x}$的取值范围是（　　）
    A．[-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，0]B．[-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$]C．[0，$\frac{\sqrt{3}}{3}$]D．（-∞，$\frac{\sqrt{3}}{3}$]

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．将圆x2+y2-2x=0向左平移一个单位长度，再把所得曲线上每一点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的$\sqrt{3}$倍得到曲线C．
    （1）写出曲线C的参数方程；
    （2）以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=$\frac{3\sqrt{2}}{2}$，若A，B分别为曲线C及直线l上的动点，求|AB|的最小值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．执行如图所示的程序框图，若输出的i=3，则输入的a（a＞0）的取值范围是（　　）
    A．[9，+∞）B．[8，9]C．[8，144）D．[9，144）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．在△ABC中，∠B=$\frac{π}{6}$，AC=$\sqrt{5}$，D是AB边上一点，CD=2，△ACD的面积为2，∠ACD为锐角，则BC=$\frac{8\sqrt{5}}{5}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．已知f（x）=$\frac{a}{2}$-$\frac{3}{{2}^{x}+1}$是R上的奇函数，则f（a）的值为（　　）
    A．$\frac{7}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{2}{3}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．如图，某几何体的三视图都是直角三角形，若几何体的最大棱长为2，则该几何体的外接球的体积是（　　）
    A．$\sqrt{6}π$B．$\frac{4}{3}π$C．4πD．6π

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，且（a+c）2=b2+3ac．
    （Ⅰ）求角B的大小；
    （Ⅱ）若b=2，且sinB+sin（C-A）=2sin2A，求△ABC的面积．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C是直角，P是三角形内部一点，且∠CAP=∠BCP=∠ABP=α，则tanα的值等于（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．执行如图所示的程序框图，则输出s的值等于（　　）
    A．$-\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．0D．1

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=|x-1|-2|x+1|的最大值为k．
    （1）求k的值；
    （2）若a，b，c∈R，$\frac{{{a^2}+{c^2}}}{2}+{b^2}=k$，求b（a+c）的最大值．

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