1．如图，在矩形ABCD中，已知AB=2，AD=4，点E、F分别在AD、BC上，且AE=1，BF=3，将四边形AEFB沿EF折起，使点B在平面CDEF上的射影H在直线DE上．

（I）求证：CD⊥BE；
（II）求点B到平面CDE的距离；
（III）求直线AF与平面EFCD所成的正弦值．

20．设f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=2^x+1，则f（0）+f（1）=（　　）

A．

$-\frac{3}{2}$

B．

1

C．

$\frac{1}{2}$

D．

5

19．设f（x）=|3x-2|+|x-2|．
（Ⅰ）解不等式f（x）=|3x-2|+|x-2|≤8；
（Ⅱ）对任意的x，f（x）≥（m²-m+2）•|x|恒成立，求实数m的取值范围．

18．设f（x）=|3x-2|+|x-2|．
（Ⅰ）解不等式f（x）≤8；
（Ⅱ）对任意的非零实数x，有f（x）≥（m²-m+2）•|x|恒成立，求实数m的取值范围．

17．在△ABC中，设边a，b，c所对的角分别为A，B，C，且a＞c．已知△ABC的面积为$2\sqrt{2}$，$sin（A-B）+sinC=\frac{2}{3}sinA$，b=3．
（Ⅰ）求a，c的值；
（Ⅱ）求sin（B-C）的值．

16．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知sin$\frac{C}{2}$=$\frac{\sqrt{10}}{4}$．
（1）求cos（C+$\frac{π}{6}$）的值；
（2）若△ABC的面积是$\frac{3\sqrt{15}}{4}$，且sin²A+sin²B=$\frac{13}{16}$sin²C．求c的值．

15．根据如图所示的伪代码知，输出的a的值为21．

14．已知定义在R上的可导函数f（x）的导函数为f′（x），若对于任意实数x，有f（x）＞f′（x），且y=f（x）-2为奇函数，则不等式f（x）＜2e^x的解集为（　　）

A．

（-∞，0）

B．

（0，+∞）

C．

（-∞，e2）

D．

（e2，+∞）

13．如图，若程序框图运行后输出的结果是57，则判断框中应填入的条件是（　　）

A．

A＜4

B．

A＜5

C．

A≤5

D．

A≤6

12．在极坐标系中，曲线C₁：ρsin²θ=4cosθ．以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系xOy，曲线C₂的参数方程为：$\left\{\begin{array}{l}{x=cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$，（θ∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]），曲线C：$\left\{\begin{array}{l}{x={x}_{0}+\frac{1}{2}t}\\{y={y}_{0}+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数）．
（Ⅰ）求C₁的直角坐标方程；
（Ⅱ）C与C₁相交于A，B，与C₂相切于点Q，求|AQ|-|BQ|的值．