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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．设函数f（x）=e-x（x2-ax+a），a≥0．．
    （I ）讨论f（x）的单调性；
    （II） （ i ）若a=0，证明：当x＞6 时，f（x）＜$\frac{1}{x}$
    （ii）若方程f（x）=a有3个不同的实数解，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，A=2B．
    （I ）若sinB=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，求cosC的值；
    （II）若C为钝角，求$\frac{c}{b}$的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．抛物线y2=2px的焦点为F，点A、B、C在此抛物线上，点A坐标为（1，2）．若点F恰为△ABC的重心，则直线BC的方程为（　　）
    A．x+y=0B．2x+y-1=0C．x-y=0D．2x-y-1=0

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，A=2B，sinB=$\frac{\sqrt{5}}{5}$．
    （I ）求cosC的值；
    （II）求$\frac{c}{b}$的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．△PF1F2的一个顶点P（7，12）在双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1上，另外两顶点F1、F2为该双曲线的左、右焦点，则△PF1F2的内心横坐标为1．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．在数列{an}中，a1=1，an+1-an=2n+1，则数列的通项an=n2．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．函数f（x）=$\frac{x-1}{x+1}$（x＞0）的值域是（-1，1）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．在一次期末模拟测试中，某市教研室在甲、乙两地各抽取了10名学生的数学成绩，得到茎叶图如图所示．
    （Ⅰ）分别计算甲、乙两地这10名学生的平均成绩；
    （Ⅱ）以样本估计总体，不通过计算，指出甲、乙两地哪个地方学生成绩较好；
    （Ⅲ）在甲地被抽取的10名学生中，从成绩在120分以上的8名学生中随机抽取2人，求恰有1名学生成绩在140分以上的概率．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-2y-6≤0}\\{2x+y≥0}\\{y≤2}\end{array}\right.$，则$\frac{y+4}{x-7}$的取值范围为（-∞，$-\frac{8}{29}$]∪[2，+∞）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．已知矩形ADEF和菱形ABCD所在平面互相垂直，如图，其中AF=1，AD=2，∠ADC=$\frac{π}{3}$，点N时线段AD的中点．
    （Ⅰ）试问在线段BE上是否存在点M，使得直线AF∥平面MNC？若存在，请证明AF∥平面MNC，并求出$\frac{BM}{ME}$的值，若不存在，请说明理由；
    （Ⅱ）求二面角N-CE-D的正弦值．

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