1．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$的一条渐近线方程为$y=\frac{3}{4}x$.则双曲线的离心率为( )A．$\frac{5}{3}$B．$\f——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

1．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的一条渐近线方程为$y=\frac{3}{4}x$，则双曲线的离心率为（　　）

A．

$\frac{5}{3}$

B．

$\frac{{\sqrt{21}}}{3}$

C．

$\frac{5}{4}$

D．

$\frac{{\sqrt{7}}}{2}$

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科目： 来源： 题型：解答题

20．口袋中有6个大小相同的小球，其中1个小球标有数字“3”，2个小球标有数字“2”，3个小球标有数字“1”，每次从中任取一个小球，取后放回，连续抽取两次．
（I）求两次取出的小球所标数字不同的概率；
（II）记两次取出的小球所标数字之和为ξ，求ξ的分布列和期望．

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科目： 来源： 题型：解答题

19．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a=1，A=30°，$sinBcotA+cosB=\sqrt{3}$，求b边的长．

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科目： 来源： 题型：选择题

18．定义在R上的函数f（x）的反函数为f^-1（x），且对任意的x都有f（x）+f（6-x）=2，若ab=100，则f^-1（lga）+f^-1（lgb）=（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

17．

如图，在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=1，AA₁=2，E为棱AA₁上一点，且C₁E⊥平面BDE．
（I）求直线BD₁与平面BDE所成角的正弦值；
（II）求二面角C-BE-D的余弦值．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．口袋中有6个大小相同的小球，其中1个小球标有数字“3”，2个小球标有数字“2”，3个小球标有数字“1”，每次从中任取一个小球，取后放回，连续抽取两次．
（I）求两次取出的小球所标数字不同的概率；
（II）记两次取出的小球所标数字之和为X，求事件“X≥5”的概率．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．已知数列{a_n}满足a_n+1=$\sqrt{2}{a_n}，{a_3}$=2，它的前n项和S_n，求$（\sqrt{2}+1）{a_{31}}-{S_{30}}$的值．

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科目： 来源： 题型：填空题

14．在矩形ABCD中，E、F分别为AB、BC的中点，记△DEF三边及内部组成的区域为Ω，$\overrightarrow{AP}=x\overrightarrow{AB}+y\overrightarrow{AD}$，当点P在Ω上运动时，2x+3y的最大值为$\frac{7}{2}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

13．函数y=cos²x+$\sqrt{3}$sinxcosx在区间$[-\frac{π}{6}，\frac{π}{4}]$上的值域是[0，$\frac{3}{2}$]．

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科目： 来源： 题型：选择题

12．${log_3}9\sqrt{3}$=（　　）

A．

$\frac{3}{2}$

B．

$\frac{5}{2}$

C．

$\frac{7}{2}$

D．

$\frac{7}{3}$

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