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11.已知平面α、β和直线l1、l2,且α∩β=l2,且“l1∥l2”是“l1∥α,且l1∥β”的(  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

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10.随机变量X的取值为0,1,2,若P(X=0)=$\frac{1}{5}$,E(X)=1,则D(X)=(  )
A.$\frac{1}{5}$B.$\frac{2}{5}$C.$\frac{\sqrt{5}}{5}$D.$\frac{\sqrt{10}}{5}$

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9.(1+2x)6展开式中含x2项的系数为(  )
A.15B.30C.60D.120

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8.把复数z的共轭复数记作$\overline{z}$,若(1+i)z=1-i,i为虚数单位,则$\overline{z}$=(  )
A.iB.-iC.1-iD.1+i

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科目: 来源: 题型:解答题

7.某省组织了一次高考模拟考试,该省教育部门抽取了1000名考生的数学考试成绩,并绘制成频率分布直方图如图所示.
(Ⅰ)求样本中数学成绩在95分以上(含95分)的学生人数;
(Ⅱ)已知本次模拟考试全省考生的数学成绩X~N(μ,σ2),其中μ近似为样本的平均数,σ2近似为样本方差,试估计该省的所有考生中数学成绩介于100~138.2分的概率;
(Ⅲ)以频率估计概率,若从该省所有考生中随机抽取4人,记这4人中成绩在[105,125)内的人数为X,求X的分布列及数学期望.
参考数据:$\sqrt{356}$≈18.9,$\sqrt{366}$≈19.1,$\sqrt{376}$≈19.4.
若Z∽N(μ,σ2),则P(μ-σ<Z<μ+σ)=0.9826,P(μ-2σ<Z<μ+2σ)=0.9544,P(μ-3σ<Z<μ+3σ)=0.9976.

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6.已知△ABC中A,B,C所对的边分别为a,b,c,$\sqrt{5}$(1-cos2B)=8sinBsinC,A+$\frac{3B}{2}$=π.
(Ⅰ)求cosB的值;
(Ⅱ)若点D在线段BC上,且BD=6,c=5,求△ADC的面积.

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5.已知关于x的方程|2x3-8x|+mx=4有且仅有2个实数根,则实数m的取值范围为(  )
A.(-∞,-2)∪(2,+∞)B.(-∞,-1)∪(1,+∞)C.(-2,2)D.(-1,1)

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4.已知实数m,n满足$\frac{5+mi}{n-2i}$=4+6i,则在复平面内,复数z=m+ni所对应的点位于(  )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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3.已知集合A={x|(x-2)(x+6)<0},B={x|y=$\sqrt{1-x}$},则A∩B=(  )
A.(-6,1)B.(-6,1]C.(1,2)D.[1,2)

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2.已知函数f(x)=x3-ax2+3x+6
(Ⅰ)若f(x)在[-$\frac{1}{3}$,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围;
(Ⅱ)若x=3是f(x)的一个极值点,求f(x)在[0,a]上的最值.

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同步练习册答案