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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．复数$\frac{2}{1+i}$=1-i．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．某电信运营商推出每月资费套餐业务，服务和收费标准如下表：
    套餐费（元）免费主叫时长（分钟）免费主叫时长收费（元/分钟）免费数据流量（MB）超出数据流量收费（元/MB）
    38500.253000.29
    48500.255000.29
    581000.195000.29
    882200.197000.29
    小明根据自己每月平均主叫时长和使用数据流量的情况（其它费用不计），认为选择58元套餐最省钱，则他每月平均主叫时长和使用数据流量可能为（　　）
    A．60分钟和300 MBB．70分钟和500 MBC．100分钟和650 MBD．150分钟和550 MB

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．已知函数f（x）=sin（2x-$\frac{π}{3}$），g（x）=x2-2，若对任意的实数x1，总存在实数x2使得f（x1）=g（x2）成立，则x2的取值范围是（　　）
    A．[-1，1]B．$[{-\sqrt{3}，\sqrt{3}}]$C．（-∞，-1]∪[1，+∞）D．[-$\sqrt{3}$，-1]∪[1，$\sqrt{3}$]

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．设m，n为实数，则“mn＞0”是“曲线$\frac{x^2}{m}-\frac{y^2}{n}$=1为双曲线”的（　　）
    A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．与圆x2+y2+2x-4y=0相切于原点的直线方程是（　　）
    A．x-2y=0B．x+2y=0C．2x-y=0D．2x+y=0

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．对于函数f（x）=x2-2x+3（x≥2），若存在x0∈[2，+∞），使f（x0）=m成立，则实数m的取值范围为[3，+∞）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．求下列直线或圆的方程
    （1）过点（2，1）且与直线x+3y+4=0垂直的直线方程；
    （2）以线段AB：x+y-2=0（0≤x≤2）为直径的圆的标准方程；
    （3）圆C1：（x+1）2+（y-1）2=1，圆C2与圆C1关于直线x-y-1=0对称，则圆C2的方程．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面ABB1A1为矩形，AB=2，AA1=2$\sqrt{2}$，D是AA1的中点，BD与AB1交于点O，且CO⊥平面ABB1A1．
    （Ⅰ）证明：平面AB1C⊥平面BCD；
    （Ⅱ）若OC=OA，△AB1C的重心为G，求直线GD与平面ABC所成角的正弦值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．某科技公司生产一种手机加密芯片，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于70为合格品，小于70为次品．现随机抽取这种芯片共120件进行检测，检测结果统计如表：
    测试指标[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100]
    芯片数量（件）82245378
    已知生产一件芯片，若是合格品可盈利400元，若是次品则亏损50元．
    （Ⅰ）试估计生产一件芯片为合格品的概率；并求生产3件芯片所获得的利润不少于700元的概率．
    （Ⅱ）记ξ为生产4件芯片所得的总利润，求随机变量ξ的分布列和数学期望．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．已知抛物线y2=2x和圆x2+y2-x=0，倾斜角为$\frac{π}{4}$的直线l经过抛物线的焦点，若直线l与抛物线和圆的交点自上而下依次为A，B，C，D，则|AB|+|CD|=3．

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