17．数列{an}为正项等比数列.a1=2.$\frac{3}{8}$a4是a2和a3的等差中项.Sn为数列{bn}前n项和.2b2=b1+b3.$\sqrt{{S} {n}}$是公差为1的等差数列．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

17．数列{a_n}为正项等比数列，a₁=2，$\frac{3}{8}$a₄是a₂和a₃的等差中项，S_n为数列{b_n}前n项和，2b₂=b₁+b₃，$\sqrt{{S}_{n}}$是公差为1的等差数列．
（1）求数列{na_n}的前n项和T_n；
（2）求数列{b_n}通项公式；
（3）是否存在n∈N*，使S_n=a_n成立？若存在，求出所有n的值，若不存在，说明理由．

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科目： 来源： 题型：选择题

16．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

A．

$\frac{8}{3}$

B．

$\frac{4}{3}$

C．

$\frac{{8\sqrt{2}}}{3}$

D．

$\frac{{4\sqrt{2}}}{3}$

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科目： 来源： 题型：解答题

15．在平面直角坐标系xoy中，曲线C₁的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=cosα}\\{y=si{n}^{2}α}\end{array}\right.$（α为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C₂：ρcos（θ-$\frac{π}{4}$）=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，C₃：ρ=2sinθ
（1）求曲线C₁与C₂的交点M在直角坐标系xoy中的坐标；
（2）设点A，B分别为曲线C₂，C₃上的动点，求|AB|的最小值．

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科目： 来源： 题型：选择题

14．已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₃、S₉、S₆成等差数列，则下列说法错误的是（　　）

	A．	a₃、a₆、a₉成等比数列		B．	a₃、a₆、a₉成等差数列
	C．	S₂、S₈、S₅成等比数列		D．	S₂、S₈、S₅成等差数列

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科目： 来源： 题型：选择题

13．已知条件p：|x+1|＞2，条件q：5x-6＞x²，则﹁q是﹁p的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

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科目： 来源： 题型：解答题

12．以直角坐标系原点O为极点，x轴正方向为极轴，已知曲线C₁的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1+cost}\\{y=sint}\end{array}\right.$（t为参数），C₂的极坐标方程为ρ²（1+sin²θ）=8，C₃的极坐标方程为θ=α，α∈[0，π），ρ∈R，
（1）若C₁与C₃的一个公共点为A（异于O点），且|OA|=$\sqrt{3}$，求α；
（2）若C₁与C₃的一个公共点为A（异于O点），C₂与C₃的一个公共点为B，求|OA|•|OB|的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x³-2x²+3x（x∈R）的图象为曲线C．
（1）求过曲线C上任意一点切线斜率的取值范围；
（2）若在曲线C上存在两条相互垂直的切线，求其中一条切线与曲线C的切点的横坐标的取值范围．

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科目： 来源： 题型：选择题

10．函数$f（x）=\frac{1}{{\sqrt{5-x}}}$的定义域为（　　）

A．

[5，+∞）

B．

（5，+∞）

C．

（-∞，5]

D．

（-∞，5）

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科目： 来源： 题型：选择题

9．函数y=a^cosx-$\frac{1}{a}$（a＞0且a≠1）的图象可能是（　　）

	A．			B．
	C．			D．

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科目： 来源： 题型：填空题

8．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x}-1，x≤0}\\{2{x}^{2}-lnx，x＞0}\end{array}\right.$，若函数y=f（x）-a恰有一个零点，则a的取值范围是[0，$\frac{1}{2}$-ln$\frac{1}{2}$）．

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