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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．下列函数中，周期为1的奇函数是（　　）
    A．y=cos2πxB．y=sinπxcosπxC．$y=tan\frac{π}{2}x$D．$y=sin（2πx+\frac{π}{3}）$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．已知函数$f（x）=x-\frac{1}{x^m}$，且$f（2）=\frac{3}{2}$．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）证明函数f（x）在区间（0，+∞）上是增函数；
    （3）当x∈[-5，-3]时，求函数f（x）的最大值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．下列说法中正确的是（　　）
    A．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真
    B．若“ac2＞bc2”，则a＞b
    C．?x0∈R，$sin{x_0}+cos{x_0}=\frac{3}{2}$
    D．“a2+b2=0，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b全不为0，则a2+b2≠0”

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．等比数列{an}中，a1+a4+a7=3，a3+a6+a9=27，则数列{an}前9项的和S9等于（　　）
    A．39B．21C．39或21D．21或36

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥面ABC，BC⊥AC，BC=AC=2，AA1=2，D为AC的中点．
    （Ⅰ）求证：AB1∥面BDC1；
    （Ⅱ）在侧棱AA1上是否存在点P，使得C1A⊥面BPC？请证明你的结论．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．在等差数列{an}中，a1=1，前5项之和等于15．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设${b_n}=\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，记数列{bn}的前n项和为Tn，求Tn．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．某中学有篮球社，吉他社，传统文化社，动漫社等多个社团，其中传统文化社借端午节来临之际举行包粽子送祝福活动，随机调查了高三50名男女生对粽子口味的喜好，统计如下表：
      甜味粽 咸味粽 南国风味
     枣子粽豆沙粽  玫瑰粽 蛋黄粽 猪肉粽 什锦粽
     男生 4 3 1 10 4 3
     女生6  5 5 5 13
    （1）按以上统计数据填写下面的2×2列联表，并运用独立性检验思想，判断是否有97.5%把握认为甜味粽和咸味粽的喜好与性别有关系？
      甜味粽咸味粽  合计
     男生   
     女生   
     合计   
    参考公式及临界值表如下：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d
    P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
    （2）从被调查的50人中对玫瑰粽和什锦粽喜好的同学按照分层抽样的方法抽取4名同学按顺序进行深度调查，则前两位接受调查的都是喜好玫瑰粽同学的概率是多少？

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．若关于x的不等式|x|+|x+a|＜b的解集为（-2，1），则实数对（a，b）=（1，3）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．已知数列{an}中，a1=3，对一切n∈N*，有an＞0且an+1=$\frac{{{a}_{n}}^{2}}{2（{a}_{n}-1）}$．
    （1）求证：an＞2且an+1＜an；
    （2）求证：a1+a2+a3+…+an＜2（n+1）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．直线l1：ax+y-a+1=0，直线l1：4x+ay-2=0，则“a=±2”是“l1∥l2”的（　　）
    A．充分必要条件B．充分不必要条件
    C．必要不充分条件D．不充分不必要条件

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