17．函数$f(x)=\sqrt{\frac{1}{x-1}-1}$的定义域是——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

17．函数$f（x）=\sqrt{\frac{1}{x-1}-1}$的定义域是（1，2]．（用区间表示）

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科目： 来源： 题型：解答题

16．已知函数f（x）=alnx+b（a，b∈R），曲线f（x）在x=1处的切线方程为x-y-1=0．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）证明：$f（x）+\frac{1}{x}≥1$；
（Ⅲ）已知满足xlnx=1的常数为k．令函数g（x）=me^x+f（x）（其中e是自然对数的底数，e=2.71828…），若x=x₀是g（x）的极值点，且g（x）≤0恒成立，求实数m的取值范围．

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15．不等式|x-1|≤$\frac{1}{12}$的解集为{x|n≤x≤m}
（1）求实数m，n；
（2）若实数a，b满足：|a+b|＜m，|a-b|＜n，求证：|b|＜$\frac{5}{18}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

14．如图是某产品加工为成品的流程图，从图中可以看出，若是一件不合格产品，则必须至少经过的工序数目为（　　）

A．

6道

B．

5 道

C．

4道

D．

3道

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科目： 来源： 题型：填空题

13．设函数f（x）=a^x+b^x-c^x，其中c＞a＞0，c＞b＞0．若a，b，c是△ABC的三条边长，则下列结论正确的是①②④．（写出所有正确结论的序号）
①?x∈（-∞，1），f（x）＞0；
②?x₀∈R，使${a^{x_0}}$，${b^{x_0}}$，${c^{x_0}}$不能构成一个三角形的三条边长；
③若△ABC为直角三角形，对于?n∈N^*，f（2n）＞0恒成立．
④若△ABC为钝角三角形，则?x₀∈（1，2），使f（x₀）=0．

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科目： 来源： 题型：填空题

12．现需建造一个容积为V的圆柱形铁桶，它的盖子用铝合金材料，已知单位面积的铝合金的价格是铁的3倍．要使该容器的造价最低，则铁桶的底面半径r与高h的比值为$\frac{1}{4}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

11．若f（x）=x³+ax²+bx-a²-7a在x=1处取得极大值10，则$\frac{b}{a}$的值为$-\frac{3}{2}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

10．福利彩票“双色球”中红色球的号码由编号为01，02，…，33的33个个体组成，小明利用下面的随机数表选取6组数作为6个红色球的编号，选取方法是从随机数表第1行的第7列数字开始由左到右依次读取数据，则选出来的第3个红色球的编号为（　　）

49 54 43 54 15 37 17 93 39 78 87 35 20 96 43 84 17 34 91 64

57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76

A．