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7.已知$α∈(\frac{π}{3},π)$,且$sin(α+\frac{π}{6})=\frac{3}{5}$,则cosα=(  )
A.$\frac{{3-4\sqrt{3}}}{10}$B.$\frac{{3+4\sqrt{3}}}{10}$C.$\frac{{-3-4\sqrt{3}}}{10}$D.$\frac{{-3+4\sqrt{3}}}{10}$

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6.若a>0,b>0,则称$\frac{2ab}{a+b}$为a,b的调和平均数.如图,点C为线段AB上的点,且AC=a,BC=b,点O为线段AB中点,以AB为直径做半圆,过点C作AB的垂线交半圆于D,连结OD,AD,BD.过点C作OD的垂线,垂足为E,则图中线段OD的长度是a,b的算术平均数,那么图中表示a,b的几何平均数与调和平均数的线段,以及由此得到的不等关系分别是(  )
A.$CD,CE,\frac{2ab}{a+b}≥\sqrt{ab}$B.$CD,DE,\frac{2ab}{a+b}≤\sqrt{ab}$C.$CD,CE,\frac{2ab}{a+b}≥\sqrt{ab}$D.$CD,CE,\frac{2ab}{a+b}≤\sqrt{ab}$

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5.已知双曲线C:$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1(a,b>0)$的焦点到渐近线的距离为$\frac{1}{2}a$,则C的渐近线方程为(  )
A.$y=±\frac{1}{4}x$B.$y=±\frac{1}{3}x$C.$y=±\frac{1}{2}x$D.y=±x

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4.已知集合A={x|2x>1},B={x|log2x<0},则∁AB=(  )
A.(0,1)B.(0,1]C.(1,+∞)D.[1,+∞)

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3.已知函数f(x)=x2-2x+1,g(x)=2aln(x-1)(a∈R).
(1)求函数h(x)=f(x)-g(x)的极值;
(2)当a>0时,若存在实数k,m使得不等式g(x)≤kx+m≤f(x)恒成立,求实数a的取值范围.

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2.$\int_{-1}^1{(\sqrt{1-{x^2}}+sinx)dx}$=$\frac{π}{2}$.

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1.已知函数f(x)=ex-1-$\frac{ax}{x-1}$,a∈R.
(1)若函数g(x)=(x-1)f(x)在(0,1)上有且只有一个极值点,求a的范围;
(2)当a≤-1时,证明:f(x)<0对任意x∈(0,1)成立.

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20.设数列{an}的前n项和为${S_n}=2{n^2}-1$,数列{bn}的前n项和为Qn=2bn-2.
(1)求数列{an}和{bn}的通项公式;
(2)设${c_n}=\frac{a_n}{b_n}$,求数列{cn}的前n项和Tn

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19.已知a>b>c且$\frac{2}{a-b}+\frac{1}{b-c}≥\frac{m}{a-c}$恒成立,求实数m的最大值.

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18.如图,圆内接四边形ABCD中,AD=DC=2BC=2,AB=3.
(1)求角A和BD;
(2)求四边形ABCD的面积.

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同步练习册答案