17．已知向量$\vec a=（{1，1}）$，$\vec b=（3，m）$，$\overrightarrow a$∥（$\overrightarrow a$+$\vec b$），则m=3．

16．数列{a_n}满足a₁=1，且对于任意的n∈N^*都有a_n+1=a_n+a₁+n，则$\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+…+\frac{1}{{{a_{2017}}}}$等于（　　）

A．

$\frac{2016}{2017}$

B．

$\frac{4032}{2017}$

C．

$\frac{2017}{2018}$

D．

$\frac{4034}{2018}$

15．已知${log_{\frac{1}{2}}}a＜{log_{\frac{1}{2}}}b$，则下列不等式一定成立的是（　　）

A．

${（{\frac{1}{4}}）^a}＜{（{\frac{1}{3}}）^b}$

B．

$\frac{1}{a}＞\frac{1}{b}$

C．

ln（a-b）＞0

D．

3a-b＜1

14．已知函数f（x）=|2x-1|-|x-3|．
（Ⅰ）解不等式f（x）≥1；
（Ⅱ）当-9≤x≤4时，不等式f（x）＜a成立，求实数a的取值范围．

13．在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，长度单位相同，建立极坐标系，已知圆A的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=1+2cosθ\\ y=-1+2sinθ\end{array}\right.$（其中θ为参数），圆B的极坐标方程为ρ=2sinθ．
（Ⅰ）分别写出圆A与圆B的直角坐标方程；
（Ⅱ）判断两圆的位置关系，若两圆相交，求其公共弦长．

12．如图所示，在多面体ABCDE中，△BCD是边长为2的正三角形，AE∥DB，AE⊥DE，2AE=BD，DE=1，面ABDE⊥面BCD，F是CE的中点．
（Ⅰ）求证：BF⊥CD；
（Ⅱ）求二面角C-BF-D的余弦值．

11．2016年备受瞩目的二十国集团领导人第十一次峰会于9月4～5日在杭州举办，杭州G20筹委会已经招募培训翻译联络员1000人、驾驶员2000人，为测试培训效果，采取分层抽样的方法从翻译联络员、驾驶员中共随机抽取60人，对其做G20峰会主题及相关服务职责进行测试，将其所得分数（分数都在60～100之间）制成频率分布直方图如下图所示，若得分在90分及其以上（含90分）者，则称其为“G20通”．

（Ⅰ）能否有90%的把握认为“G20通”与所从事工作（翻译联络员或驾驶员）有关？
（Ⅱ）从参加测试的成绩在80分以上（含80分）的驾驶员中随机抽取4人，4人中“G20通”的人数为随机变量X，求X的分布列与数学期望．

P（K2≥k0）	0.10	0.05	0.010	0.001
k0	2.706	3.841	6.635	10.828

附参考公式与数据：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

10．设实数x，y满足$\left\{{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x+y≤5}\\{x-2y≤0}\end{array}}\right.$，则目标函数z=y-lnx的最小值为1-ln2．

9．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且$\frac{1}{{{a_n}+1}}=\frac{3}{{{a_{n+1}}+1}}，{a_2}=5$，则S_n=3ⁿ-n-1．

8．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左焦点为F，直线y=kx（k＞0）与椭圆C交于A，B两点，若$AF⊥BF，∠FAB∈（0，\frac{π}{12}]$，则C的离心率取值范围为（　　）

A．

$[\frac{{\sqrt{2}}}{2}，1）$

B．

$[\frac{{\sqrt{6}}}{3}，1）$

C．

$[\frac{{\sqrt{3}}}{3}，1）$

D．

$[\frac{2}{3}，1）$