7．已知函数f2+cos2x．的最小正周期,在区间$[0.\frac{π}{2}]$上的最大值和最小值及相应的x值．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

7．已知函数f（x）=（sinx+cosx）²+cos2x．
（ I）求f（x）的最小正周期；
（ II）求f（x）在区间$[0，\frac{π}{2}]$上的最大值和最小值及相应的x值．

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科目： 来源： 题型：填空题

6．已知△ABC的外心为O，|AB|=2，|AC|=4，M是BC中点，则$\overrightarrow{AO}•\overrightarrow{AM}$=5．

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科目： 来源： 题型：填空题

5．已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且acosA=bcosB，则该三角形的形状是等腰三角形或直角三角形．

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科目： 来源： 题型：填空题

4．已知tanx=2，则$\frac{3sinx+cosx}{cosx-3sinx}$的值为-$\frac{7}{5}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

3．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x+1，}&{x＜1}\\{{2}^{x}-2，}&{x≥1}\end{array}\right.$，g（x）=$\frac{1}{x}$，若对任意x∈[m，+∞）（m＞0），总存在两个x₀∈[0，2]，使得f（x₀）=g（x），则实数m的取值范围是（　　）

A．

[1，+∞）

B．

（0，1]

C．

[$\frac{1}{2}$，+∞）

D．

（0，$\frac{1}{2}$]

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科目： 来源： 题型：解答题

2．已知△ABC三内角A，B，C所对边分别为a，b，c．
（Ⅰ）若a，b，c成等比数列，求角B的最大值；
（Ⅱ）若a²，b²，c²成等差数列，求角B的最大值．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．（1）已知a＞0，b＞0，$\frac{1}{b}$-$\frac{1}{a}$＞1．求证：$\sqrt{1+a}$＞$\frac{1}{\sqrt{1-b}}$．
（2）已知a，b，c，d∈R，且a+b=c+d=1，ac+bd＞1．求证：a，b，c，d中至少有一个是负数．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．如果存在常数a，使得数列{a_n}满足：若x是数列{a_n}中的一项，则a-x也是数列{a_n}中的一项，称数列{a_n}为“兑换数列”，常数a是它的“兑换系数”．
（1）若数列：2，3，6，m（m＞6）是“兑换系数”为a的“兑换数列”，求m和a的值；
（2）已知有穷等差数列{b_n}的项数是n₀（n₀≥3），所有项之和是B，求证：数列{b_n}是“兑换数列”，并用n₀和B表示它的“兑换系数”；
（3）对于一个不少于3项，且各项皆为正整数的递增数列{c_n}，是否有可能它既是等比数列，又是“兑换数列”？给出你的结论，并说明理由．

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科目： 来源： 题型：解答题

19．已知图一是四面体ABCD的三视图，E是AB的中点，F是CD的中点．
（1）求四面体ABCD的体积；
（2）求EF与平面ABC所成的角．