17．记不等式组$\left\{\begin{array}{l}4x+3y≥10\\ x≤3\\ y≤4\end{array}\right.$表示的平面区域为D.过区域D中任意一点P作圆x2+y2=1——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

17．记不等式组$\left\{\begin{array}{l}4x+3y≥10\\ x≤3\\ y≤4\end{array}\right.$表示的平面区域为D，过区域D中任意一点P作圆x²+y²=1的两条切线，切点分别为A，B，则cos∠PAB的最大值为（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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16．物体运动方程为$S=\frac{1}{4}{t^4}-3$，则t=2时瞬时速度为8．

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15．设函数f（x）=ln（1+2x），则f'（x）=$\frac{2}{1+2x}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．已知集合M={x∈R|ax²+2x+1=0}中只含有一个元素，求a的值．

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科目： 来源： 题型：填空题

13．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦点为F₁，F₂，若点P在椭圆上，且满足|PO|²=|PF₁|•|PF₂|（其中O为坐标原点），则称点P为“*”点，则椭圆上的“*”点有4个．

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科目： 来源： 题型：选择题

12．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{3x-y-6≤0}\\{x-y+2≥0}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的值是最大值为12，则$\frac{2b+3a}{ab}$的最小值为（　　）

A．

$\frac{25}{6}$

B．

$\frac{8}{3}$

C．

$\frac{11}{3}$

D．

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科目： 来源： 题型：填空题

11．已知直线l：（2+m）x+（1-2m）y+4-3m=0，则直线恒过一定点M的坐标为（-1，-2），若直线l与直线x-2y-4=0垂直，则m=0．

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10．已知数列{a_n}满足${a_{n+1}}=\frac{1}{{1-{a_n}}}（n∈{N^*}）$，a₈=2，则a₁=$\frac{1}{2}$；若数列{a_n}的前n项和是S_n，则S₂₀₁₇=$\frac{2017}{2}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

9．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x，\;0＜x≤1\\ 2f（x-1），x＞1\end{array}\right.$，则$f（\frac{3}{2}）$=1，f（f（3））=8．

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8．等差数列{a_n}中，|a₃|=|a₉|，公差d＜0，则使前n项和S_n取得最大值的正整数n的值是5或6，使前n项和S_n＞0的正整数n的最大值是10．

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