7．已知函数f.g(x)=x-a(x2+2x)的最大值,(Ⅱ)若当x≥0时.不等式f恒成立.求实数a的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

7．已知函数f（x）=x-（x+1）ln（x+1），g（x）=x-a（x²+2x）（a∈R）
（Ⅰ）求f（x）的最大值；
（Ⅱ）若当x≥0时，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．某化妆品商店为促进顾客消费，在“三八”妇女节推出了“分段折扣”活动，具体规则如下表：

购买商品金额	折扣
消费不超过200元的部分	9折
消费超过200元但不超过500元的部分	8折
消费超过500元但不超过1000元的部分	7折
消费超过1000元的部分	6折

例如，某顾客购买了300元的化妆品，她实际只需付：200×0.9+（300-200）×0.8=260（元）．为了解顾客的消费情况，随机调查了100名顾客，得到如下统计表：

购买商品金额	（0，200]	（200，500]	（500，1000]	1000以上
人数	10	40	30	20

（Ⅰ）写出顾客实际消费金额y与她购买商品金额x之间的函数关系式（只写结果）；
（Ⅱ）估算顾客实际消费金额y不超过180的概率；
（Ⅲ）估算顾客实际消费金额y超过420的概率．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．

如图，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD=2AB=4，将△ABC沿BD折到△A′BD的位置，使平面A′BD⊥平面CBD．
（Ⅰ）求证：CD⊥A′B；
（Ⅱ）试在线段A′C上确定一点P，使得三棱锥P-BDC的体积为$\frac{4\sqrt{3}}{9}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

4．已知x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{2x-y≤0}\\{3x+y-3≤0}\\{x≥0}\end{array}\right.$，则z=y-3x的最小值为$-\frac{3}{5}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

3．

执行如图所示的程序框图，输出的a，b的值分别等于（　　）

A．

32，-1

B．

32，$\frac{1}{2}$

C．

8，1

D．

8，-1

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科目： 来源： 题型：选择题

2．已知文具盒中有5支铅笔，其中3支红色，2支黄色．现从这5只铅笔中任取2支，这两支铅笔颜色恰好不同的概率为（　　）

A．

0.4

B．

0.6

C．

0.8

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

1．等差数列{a_n}中a₁=1，a₅-a₂=6，则a₆的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

20．设复数z满足zi=1-2i，则z的虚部等于（　　）

A．

-2i

B．

-i

C．

-1

D．

-2

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科目： 来源： 题型：选择题

19．设集合A={x|-1≤x＜1}，B={x|0＜x≤2}则集合A∪B=（　　）

A．

{x|0＜x＜1}

B．

{x|-1≤x≤2}

C．

{x|-1＜x＜2}

D．

{x|0≤x≤1}

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科目： 来源： 题型：选择题

18．某人向平面区域$|x|+|y|≤\sqrt{2}$内任意投掷一枚飞镖，则飞镖恰好落在单位圆x²+y²=1内的概率为（　　）

A．

$\frac{π}{4}$

B．

$\frac{{\sqrt{3}π}}{4}$

C．

$\frac{π}{8}$

D．

$\frac{{\sqrt{3}π}}{6}$

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