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科目: 来源: 题型:填空题

7.直线m:ax-y+a+3=0与直线n:2x-y=0平行,则直线m与n间的距离为$\sqrt{5}$.

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科目: 来源: 题型:选择题

6.若点A($\sqrt{3}$,1)的直线l1:$\sqrt{3}$x+ay-2=0与过点B($\sqrt{3}$,4)的直线l2交于点C,若△ABC是以AB为底边的等腰三角形,则l2的方程为(  )
A.$\sqrt{3}$x+y-7=0B.$\sqrt{3}$x-y+7=0C.x+$\sqrt{3}$y-7=0D.x-$\sqrt{3}$y-7=0

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科目: 来源: 题型:选择题

5.在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD为矩形,AB=2BC,E是CD上一点,若AE⊥平面PBD,则$\frac{CE}{ED}$的值为(  )
A.$\frac{3}{2}$B.$\frac{5}{2}$C.3D.4

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科目: 来源: 题型:选择题

4.过点(-1,1)的直线l与圆C:x2+y2=4在第一象限的部分有交点,则直线l斜率k的取值范围是(  )
A.(-$\frac{1}{4}$,1)B.(-$\frac{1}{4}$,2)C.(-$\frac{1}{3}$,2)D.(-$\frac{1}{3}$,1)

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科目: 来源: 题型:选择题

3.在长方体ABCD-A1B1C1D1的十二条棱中,与面对角线AC垂直且异面的棱的条数是(  )
A.2B.4C.6D.8

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科目: 来源: 题型:选择题

2.已知直线ax-y+2a=0的倾斜角为$\frac{3π}{4}$,则a等于(  )
A.1B.-1C.$\sqrt{2}$D.-$\sqrt{2}$

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科目: 来源: 题型:解答题

1.如图,在四边形ABCD中,∠BAD=90°,AD∥BC,PE⊥平面ABCD,E在AD上,FD∥PE,BC=AE=PE,DE=DF=$\frac{1}{2}$BC.
(Ⅰ)求证:AB⊥EF;
(Ⅱ)求证:CF∥平面PAB.

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科目: 来源: 题型:填空题

20.若定义在R上的函数f(x)满足:(Ⅰ)f(x1+x2)=f(x1)•f(x2),(Ⅱ)?x1<x2,f(x1)>f(x2),则满足以上条件的一个函数解析式为y=($\frac{1}{3}$)x

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科目: 来源: 题型:解答题

19.椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>b>0)的离心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$,已知点A(-a,0)、C(0,b),且S△OAC=1.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设直线l与椭圆相交于不同的两点A、B,若D(a,0),且|BD|=$\frac{4}{5}$$\sqrt{17}$,求直线l的倾斜角.

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科目: 来源: 题型:选择题

18.若函数f(x)=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{1}{2}$ax2+x(a∈R+)在区间[2,4]上为单调递增函数,则$\frac{25}{a}$+a的取值范围为(  )
A.[10,+∞)B.[$\frac{29}{2}$,+∞)C.[$\frac{25}{2}$,+∞)D.[$\frac{41}{4}$,+∞)

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同步练习册答案