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科目: 来源: 题型:选择题

7.设i为虚数单位,则复数(-2i-1)•i的共轭复数为(  )
A.-2-iB.2-iC.-2+iD.2+i

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科目: 来源: 题型:选择题

6.设集合A={-2,-1,1,2},B={-3,-1,0,2},则A∩B的元素的个数为(  )
A.2B.3C.4D.1

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科目: 来源: 题型:解答题

5.已知在平面直角坐标系xOy中,过点P(1,0)的直线l的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{3}}{2}t+1}\\{y=\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$(t是参数),以原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C点的极坐标方程为ρ=-4sin(θ-$\frac{π}{6}$).
(1)判断直线l与曲线C的位置关系;
(2)若直线l与曲线C交于两点A、B,求|PA|•|PB|的值.

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科目: 来源: 题型:解答题

4.已知椭圆C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>b>0)过点($\sqrt{2}$,1),且焦距为2$\sqrt{2}$.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线l:y=k(x+1)与椭圆C相交于不同的两点A、B,定点P的坐标为($\frac{1}{4}$,0),证明:$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$+$\frac{4}{2{k}^{2}+1}$是常数.

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科目: 来源: 题型:解答题

3.某工厂为了解用电量y与气温x℃之间的关系,随机统计了5天的用电量与当天平均气温,得到如下统计表:
 日期 8月1日8月7日 8月14日 8月18日  8月25日
 平均气温(℃) 33 30 32 30 25
 用电量(万度) 38 35 41 36 30
$\sum_{i=1}^{5}$xiyi=5446,$\sum_{i=1}^{5}$xi2=4538,$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{5}{x}_{i}{y}_{i}-5\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{5}{{x}_{i}}^{2}-5{\overline{x}}^{2}}$,$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$
(1)请根据表中的数据,求出y关于x的线性回归方程,据气象预报9月3日的平均气温是23℃,请预测9月3日的用电量;(结果保留整数)
(2)从表中任选两天,求用电量(万度)都超过35的概率.

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科目: 来源: 题型:填空题

2.已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0)的图象如图所示,则f(4)=$\frac{\sqrt{2}}{2}$.

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1.已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=2x-6,则f(f(2))=(  )
A.-$\frac{23}{4}$B.$\frac{23}{4}$C.-2D.2

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科目: 来源: 题型:解答题

20.已知函数f(x)=x2-4x+2(1-a)lnx,(a∈R且a≠0).
(Ⅰ)当a=2时,求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)求函数f(x)在区间[e,+∞)上的最小值.

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19.如图在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为直角梯形,AD∥BC,∠ADC=90°,平面PAD⊥底面ABCD,Q为AD的中点,M是棱PC上的一点,PA=PD=4=AD=2BC,CD=2.
(Ⅰ)求证:平面PQB⊥平面PAD;
(Ⅱ)若二面角M-BQ-C为30°,设|PM|=t|MC|,试确定t的值.

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科目: 来源: 题型:解答题

18.在2016年高考结束后,针对高考成绩是否达到了考生自己预期水平的情况,某校在高三部分毕业生内部进行了抽样调查,现从高三年级A、B、C、D、E、F六个班随机抽取了50人,将统计结果制成了如下的表格:
班级
抽取人数10 12 12 
其中达到预期水平的人数 3 6 6
(Ⅰ)根据上述的表格,估计该校高三学生2016年的高考成绩达到自己的预期水平的概率;
(Ⅱ)若从E班、F班的抽取对象中,进一步各班随机选取2名同学进行详细调查,记选取的4人中,高考成绩没有达到预期水平的人数为ξ,求随机变量ξ的分布列和数学期望.

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同步练习册答案