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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）=（1-m）lnx+$\frac{m}{2}{x^2}$-x，m∈R且m≠0．
    （Ⅰ）当m=2时，令g（x）=f（x）+log2（3k-1），k为常数，求函数y=g（x）的零点的个数；
    （Ⅱ）若不等式f（x）＞1-$\frac{1}{m}$在x∈[1，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右顶点分别为A1、A2，上、下顶点分别为B2、B1，O为坐标原点，四边形A1B1A2B2的面积为4，且该四边形内切圆的方程为x2+y2=$\frac{4}{5}$．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）若M、N是椭圆C上的两个不同的动点，直线OM、ON的斜率之积等于-$\frac{1}{4}$，试探求△OMN的面积是否为定值，并说明理由．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．若函数f（x）对定义域内的任意x1，x2，当f（x1）=f（x2）时，总有x1=x2，则称函数f（x）为单纯函数，例如函数f（x）=x是单纯函数，但函数f（x）=x2不是单纯函数．若函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^x}，x≤0\\-{x^2}+m，x＞0\end{array}\right.$为单纯函数，则实数m的取值范围是m≤0．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．已知x=-3，x=1是函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）的两个相邻的极值点，且f（x）在x=-1处的导数f'（-1）＞0，则f（0）=（　　）
    A．0B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．设复数z=-2+i（i为虚数单位），则复数$z+\frac{1}{z}$的虚部为（　　）
    A．$\frac{4}{5}$B．$\frac{4}{5}i$C．$\frac{6}{5}$D．$\frac{6}{5}i$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．设随机向量η服从正态分布N（1，σ2），若P（η＜-1）=0.2，则函数f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}+{x^2}+{η^2}$x没有极值点的概率是0.7．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的左顶点和上顶点分别为A，B，左、右焦点分别是F1，F2，在线段AB上有且仅有一个点P满足PF1⊥PF2，则椭圆的离心率为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}-1}}{2}$C．$\frac{{3-\sqrt{5}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．某工厂生产某种产品的产量x（吨）与相应的生产成本y（万元）有如下几组样本数据：
    x3456
    y2.53.13.94.5
    据相关性检验，这组样本数据具有线性相关关系，通过线性回归分析，求得到其回归直线的斜率为0.8，则当该产品的生产成本是6.7万元时，其相应的产量约是（　　）
    A．8B．8.5C．9D．9.5

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．已知集合M={x|x＜1}，N={x|x（x-1）＜0}，则M∪N=（　　）
    A．∅B．{x|0＜x＜1}C．{x|x＜0}D．{x|x＜1}

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知函数f（x）=x2-4x+2（1-a）lnx，（a∈R且a≠0）．
    （Ⅰ）当a=2时，求函数f（x）在区间[e，+∞]上的单调性；
    （Ⅱ）当a＞2时，求函数f（x）在区间[e，+∞]上的最小值．

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