17．如图.在四棱锥P-ABCD中.平面PAD⊥平面ABCD.∠DAB=∠ABC=90°.AD=2BC.四棱锥P-ABCD的体积为10.点M在PD上．(Ⅰ)求证:BC∥平面PAD,(Ⅱ)若AM⊥PD.——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

17．

如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，∠DAB=∠ABC=90°，AD=2BC，四棱锥P-ABCD的体积为10，点M在PD上．
（Ⅰ）求证：BC∥平面PAD；
（Ⅱ）若AM⊥PD，求证：PD⊥平面ABM；
（Ⅲ）若点M是棱PD的中点，求三棱锥B-ACM的体积．

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16．已知x，y∈R，下列不等式不能恒成立的是（　　）

A．

|x|≥0

B．

x²-2x-3≥0

C．

2^x＞0

D．

x²+y²≥2xy

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科目： 来源： 题型：选择题

15．执行如图所示的程序框图，输出的S值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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14．下列函数中，在定义域上为减函数的是（　　）

A．

y=x²

B．

y=cosx

C．

$y={x^{\frac{1}{2}}}$

D．

y=-lnx

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科目： 来源： 题型：选择题

13．已知集合A={-1，0}，B={x|-1＜x＜1}，则A∩B=（　　）

A．

{-1}

B．

{0}

C．

{-1，0}

D．

{-1，0，1}

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科目： 来源： 题型：解答题

12．已知等比数列{a_n}满足a_n+a_n+1=9•2^n-1，n∈N^*．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）记b_n=（-1）ⁿ$\frac{{9•{2^{n-1}}}}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，求数列{b_n}的前n项和T_n；
（3）设数列{a_n}的前n项和为S_n，若不等式S_n＞ka_n-2对任意正整数n恒成立，求实数k的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．已知数列{a_n}的首项a₁=1，前n项和为S_n，a_n+1=2S_n+1，n∈N^*．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=log₃a_n+1，求数列{$\frac{b_n}{a_n}$}的前n项和T_n．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．已知不等式ax²-3x+6＞4的解集为 {x|x＜1或x＞b}（b＞1）．
（1）求实数a，b的值；
（2）解不等式ax²-（ac+b）x+bc＜0．

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科目： 来源： 题型：填空题

9．数列{a_n}满足a₁=2，a_n-a_n-1=$\frac{1}{2^n}$（n≥2，n∈N^*），则a_n=$\frac{5}{2}$$-\frac{1}{{2}^{n}}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

8．在等比数列{a_n}中，若a₁+a₂=18，a₂+a₃=12，则公比q为$\frac{2}{3}$．

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