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    15．“牟合方盖”是我国古代数学家刘微在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的几何体，它由完全相同的四个曲面构成，相对的两个曲面在同一圆柱的侧面上，好似两个扣合（牟合）在一起的方形伞（方盖）．如图，正边形ABCD是为体现其直观性所作的辅助线，若该几何体的正视图与侧视图都是半径为r的圆，根据祖暅原理，可求得该几何体的体积为（　　）
    A．$\frac{8}{3}{r^3}$B．$\frac{8}{3}π{r^3}$C．$\frac{16}{3}{r^3}$D．$\frac{16}{3}π{r^3}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．已知点P在曲线$y=\frac{1}{e^x}（x＞0）$上，α为曲线在点P处的切线的倾斜角，则α的取值范围是（$\frac{3π}{4}$，π）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．若6x2+4y2+6xy=1，x，y∈R，则x2-y2的最大值为$\frac{1}{5}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．若α是第二象限角，则$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$$\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}cos2α}$的值等于（　　）
    A．cos2$\frac{α}{2}$B．sin2$\frac{α}{2}$C．cos2αD．sin2α

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    11．已知△ABC的面积为30，且cosA=$\frac{12}{13}$，则$\overrightarrow{AB}$$•\overrightarrow{AC}$等于（　　）
    A．72B．144C．150D．300

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知抛物线C：y=ax2（a＞0）的焦点为F，点P（4，$\frac{7}{2}$），且抛物线C恰好经过线段PF的中点．
    （I）求a的值；
    （Ⅱ）过点P的直线l交抛物线C于A，B两点，设直线FA，FP，FB的斜率分别为k1，k2，k3，则是否有等式k1+k3=$\frac{8}{9}$k2成立？若能成立，求出直线l的方程；若不能成立，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．计算：$\underset{lim}{x→0}（1+2x）^{\frac{1}{x}}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦点为F，经过坐标原点O的直线交椭圆于A、B两点，M、N分别为线段AF、BF的中点，若存在以MN为直径的圆恰经过坐标原点O，则椭圆的离心率的取值范围为（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．如图所示，五边形ABC 中，点M、N、P、Q分别是AB、CD、BC、DE的中点，K和L分别是MN和PQ的中点．求证：$\overrightarrow{KL}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{AE}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．若$\overrightarrow{a}$=（1，$\sqrt{5cosα}$），α为锐角，且|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{2}$，则cos（180°-α）=-$\frac{1}{5}$．

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