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    15．在△ABC中，sinA+$\sqrt{2}$sinB=2sinC，b=3，当C角最大时，△ABC的面积是多少．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．设可导函数y=f（x）经过n（n∈N）次求导后所得结果为y=f（n）（x）．如果函数g（x）=x3经过1次求导后所得结果为g（1）（x）=3x2．经过2次求导后所得结果为g（2）（x）=6x，…．
    （1）若f（x）=ln（2x+1），求f（2）（x）．
    （2）已知f（x）=p（x）•q（x），其中p（x）•q（x）为R上的可导函数．求证：f（n）（x）=$\sum_{i=0}^{n}$${C}_{n}^{i}$p（n-i）（x）•q（i）（x）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．设定义在R上的函数f（x）=ex-ax（a∈R）．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）若存在x0∈[1，+∞），使得f（x0）＜e-a成立，求实数a的取值范围；
    （3）定义：如果实数s，t，r满足|s-r|≤|t-r|，那么称s比t更接近r．对于（2）中的a及x≥1，问：$\frac{e}{x}$和ex-1+a哪个更接近lnx？并说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．如图，等腰直角三角形区域ABC中，∠ACB=90°，BC=AC=1百米．现准备划出一块三角形区域CDE，其中D，E均在斜边AB上，且∠DCE=45°．记三角形CDE的面积为S．
    （1）①设∠BCE=θ，试用θ表示S；
    ②设AD=x，试用x表示S；
    （2）求S的最大值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．设区间D=[-3，3]，定义在D上的函数f（x）=ax3+bx+1（a＞0，b∈R），集合A={a|?x∈D，f（x）≥0}．???
    （1）若b=$\frac{1}{6}$，求集合A；
    （2）设常数b＜0?
             ①讨论f（x）的单调性；
             ②若b＜-1，求证：A=∅．??

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积等于（　　）
    A．24+6πcm3B．24+12πcm3C．48+12πcm3D．96+12πcm3

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=-t\\ y=\sqrt{3}t\end{array}\right.$（t为参数，-1≤t≤1），当t=1时，曲线C1上的点为A，当t=-1时，曲线C1上的点为B，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．曲线C2的极坐标方程$ρ=\frac{6}{{\sqrt{4+5{{sin}^2}θ}}}$
    （Ⅰ） 求线段AB的极坐标方程；C2的参数方程
    （Ⅱ） 设M是曲线C2上的动点，求|MA|2+|MB|2最大值及取最大值时点M的直角坐标．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．已知F1，F2为双曲线E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右两个焦点，点M在E上，MF1与x轴垂直，sin∠MF2F1=$\frac{1}{3}$，则E的离心率为$\sqrt{2}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．已知点A（1，$\sqrt{2}$）是离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$的椭圆C：$\frac{x^2}{b^2}+\frac{y^2}{a^2}=1$（a＞b＞0）上的一点，斜率为$\sqrt{2}$的直线BD交椭圆C于B、D两点，且A、B、D三点不重合
    （ I）求椭圆C的方程；
    （ II）求证：直线AB，AD的斜率之和为定值
    （ III）△ABD面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由？

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．用数学归纳法证明“1+2+22+…+2n-1=2n-1（n∈N+）”的过程中，第二步n=k时等式成立，则当n=k+1时，应得到（　　）
    A．1+2+22+…+2k-2+2k-1=2k+1-1B．1+2+22+…+2k+2k+1=2k-1+2k+1
    C．1+2+22+…+2k-1+2k+1=2k+1-1D．1+2+22+…+2k-1+2k=2k+1-1

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