15．设函数$f（x）=sin（ωx-\frac{3π}{4}）（ω＞0）的最小正周期为π$
（Ⅰ）求ω；      
（Ⅱ）若$f（\frac{α}{2}+\frac{3π}{8}）=\frac{24}{25}$，且$α∈（-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}）$，求sin2α的值．
（Ⅲ）画出函数y=f（x）在区间[0，π]上的图象（完成列表并作图）．

14．观察下列（如图）数表规律，则数2007的箭头方向是（　　）

A．

B．

C．

D．

13．已知函数f（x）=4x³+ax²+bx+5在x=-1与x=$\frac{3}{2}$处有极值，则函数的单调递减区间为（-1，$\frac{3}{2}$）．

12．已知函数f（x）的导函数为f'（x），且满足f（x）=2xf'（1）+lnx，则$f'（\frac{1}{e}）$=（　　）

A．

$\frac{1}{e}-2$

B．

e-2

C．

-1

D．

e

11．已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F，若过点F且斜率为B的直线与抛物线相交于M、N两点，且|MN|=8．
（1）求抛物线C的方程；
（2）设直线l为抛物线C的切线，且l∥MN，点P为直线l上的任意一点，求$\overrightarrow{PM}•\overrightarrow{PN}$的最小值．

10．有关部门要了解甲型H1N1流感预防知识在学校的普及情况，命制了一份有10道题的问卷到各学校做问卷调查．某中学A、B两个班各被随机抽取5名学生接受问卷调查，A班5名学生得分为：5、8、9、9、9，B班5名学生得分为：6、7、8、9、10．
（1）请你判断A、B两个班中哪个班的问卷得分要稳定一些，并说明你的理由；
（2）求如果把B班5名学生的得分看成一个总体，并用简单随机抽样方法从中抽取样本容量为2的样本，求样本平均数与总体平均数之差的绝对值不小于1的概率．

9．如图，在三棱锥VABC中，平面VAB⊥平面ABC，△VAB为等边三角形，AC⊥BC且AC=BC，O，M分别为AB，VA的中点．
（1）求证：VB∥平面MOC；
（2）求证：平面MOC⊥平面VAB．

8．设a≥b＞0，分别用综合法和分析法证明：3a³+2b³≥3a²b+2ab²．

7．已知向量$\overrightarrow a$=（$\sqrt{3}$sin3x，-y），$\overrightarrow b$=（m，cos3x-m）（m∈R），且$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$=$\overrightarrow 0$．设y=f（x）．
（1）求f（x）的表达式，并求函数f（x）在[${\frac{π}{18}$，$\frac{π}{3}}$]上图象最低点M的坐标．
（2）在△ABC中，f（A）=-$\sqrt{3}$，且A＞$\frac{4}{9}$π，D为边BC上一点，AC=$\sqrt{3}$DC，BD=2DC，且AD=2$\sqrt{2}$，求线段DC的长．

6．已知$a=\frac{1}{b}＞1$，如果方程a^x=log_bx，b^x=log_ax，b^x=log_bx的根分别为x₁，x₂，x₃，则x₁，x₂，x₃的大小关系为（　　）

A．

x3＜x1＜x2

B．

x3＜x2＜x1

C．

x1＜x3＜x2

D．

x1＜x2＜x3