15．已知命题p:若实数x.y满足x2+y2=0.则x.y全为0,命题q:若a＞b.则$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$.给出下列四个命题:①p∧q,②p∨q,③￢p,④￢q．其中——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

15．已知命题p：若实数x，y满足x²+y²=0，则x，y全为0；命题q：若a＞b，则$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$，给出下列四个命题：①p∧q；②p∨q；③￢p；④￢q．
其中真命题是②④．

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科目： 来源： 题型：选择题

14．已知集合A={x|x≤1}，B={x|x²-x≤0}，则A∩B=（　　）

A．

{x|x≤-1}

B．

{x|-1≤x≤0}

C．

{x|0≤x≤1}

D．

{x|1≤x≤2}

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科目： 来源： 题型：选择题

13．已知集合A={x||x-2|≤1}，且A∩B=∅，则集合B可能是（　　）

A．

（-∞，-1）

B．

（1，2）

C．

{2，5}

D．

{x|x²≤1}

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科目： 来源： 题型：解答题

12．已知复数z=（2+i）m²-$\frac{6m}{1-i}$-2（1-i），当实数m取什么值时，复数z是
（1）虚数，
（2）纯虚数．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．已知x+y+z=1．
证明：（1）x²+y²+z²≥xy+yz+zx，
（2）x²+y²+z²≥$\frac{1}{3}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=4cosθ}\\{y=3sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，得曲线C₂的极坐标方程为ρ+6sinθ-8cosθ=0（ρ≥0）．
（1）化曲线C₁的参数方程为普通方程，化曲线C₂的极坐标方程为直角坐标方程；
（2）直线l：$\left\{\begin{array}{l}{x=2+t}\\{y=-\frac{3}{2}+λt}\end{array}\right.$（t为参数）过曲线C₁与y轴负半轴的交点，求与直线l平行且与曲线C₂相切的直线方程．

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科目： 来源： 题型：填空题

9．设F₁、F₂分别为椭圆C₁：$\frac{{x}^{2}}{{a}_{1}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}_{1}^{2}}$=1（a₁＞b₁＞0）与双曲线C₂：$\frac{{x}^{2}}{{a}_{2}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}_{2}^{2}}$=1（a₂＞b₂＞0）的公共焦点，它们在第一象限内交于点M，∠F₁MF₂=90°，若椭圆的离心率e₁∈[$\frac{3}{4}$，$\frac{2\sqrt{2}}{3}$]，则双曲线C₂的离心率e₂的取值范围为$[\frac{2\sqrt{14}}{7}，\frac{3\sqrt{2}}{2}]$．

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科目： 来源： 题型：填空题

8．函数f（x）=$\frac{x+1}{x-a}$在区间[1，+∞）上单调递减，则实数a的取值范围为（-1，1）．

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科目： 来源： 题型：填空题

7．曲线y=3x⁵-5x³共有2个极值点．

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科目： 来源： 题型：填空题

6．曲线$y=\frac{lnx}{x}$在x=1处的切线斜率等于1．

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