设.若.则的取值范围是——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

设

，若

，则

的取值范围是___ __

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科目： 来源：不详 题型：解答题

在平面直角坐标系xOy中，动点P到两点(-

， 0)，(

， 0)的距离之和等于4，设点P的轨迹为曲线C，直线l过点E（-1，0）且与曲线C交于A，B两点．
（1）求曲线C的轨迹方程；
（2）是否存在△AOB面积的最大值，若存在，求出△AOB的面积；若不存在，说明理由．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆M的对称轴为坐标轴，且（0，-

）是椭圆M的一个焦点，又点A（1，

）在椭圆M上．
（Ⅰ）求椭圆M的方程；
（Ⅱ）已知直线l的斜率是

，若直线l与椭圆M交于B、C两点，求△ABC面积的最大值．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知0＜α＜

，方程x²sinα+y²cosα=1表示焦点在y轴上的椭圆，则α的取值范围______．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知椭圆

=1的两个焦点分别是F₁、F₂，△MF₁F₂的重心G恰为椭圆上的点，则点M的轨迹方程为______．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

离心率e=

，短轴长为8

的椭圆标准方程为______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

求满足下列条件的椭圆的标准方程．
（1）焦点在坐标轴上，且经过两点P(

，

)，Q(0，-

)；
（2）经过点（2，-3）且与椭圆9x²+4y²=36具有共同的焦点．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

（1）已知椭圆的焦点为F₁（0，-5），F₂（0，5），点P（3，4）在椭圆上，求它的方程
（2）已知双曲线顶点间的距离为6，渐近线方程为y=±

x，求它的方程．

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科目： 来源：泰安二模 题型：解答题

已知椭圆

=1(a＞b＞0）的离心率为

，且过点(

，

)．
（I）求椭圆的方程；
（II）已知点C（m，0）是线段OF上一个动点（O为原点，F为椭圆的右焦点），是否存在过点F且与x轴不垂直的直线l与椭圆交于A，B两点，使|AC|=|BC|，并说明理由．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：

=1（a＞b＞0）的左焦点为F₁（-1，0），且点P（0，1）在C上．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）已知直线l的斜率为2且经过椭圆C的左焦点．求直线l与该椭圆C相交的弦长．

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