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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知函数f（x）=$\frac{x-2}{{e}^{x}}$．
    （1）求函数f（x）的单调区间和极值；
    （2）若函数g（x）=f（6-x），求证：当x＞3时，f（x）＞g（x）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$的椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）过点P（-1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）直线AB：y=k（x+1）交椭圆C于A、B两点，交直线l：x=-2于点M，设直线PA、PB、PM的斜率依次为k1、k2、k3，问k1、k3、k2是否成等差数列，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）
    A．$\frac{2π+1}{3}$B．$\frac{4π+1}{3}$C．$\frac{2π+3}{3}$D．$\frac{2π+2}{3}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=ax2+bx（a≠0）的导函数f′（x）=2x-2，数列{an}的前n项和为Sn，点Pn（n，Sn）均在函数y=f（x）的图象上．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若b1=1，bn+1=bn+an+2（n∈N*），求bn；
    （3）记cn=$\root{4}{\frac{1}{{b}_{n}}}$（n∈N*），试证c1+c2+…+c2011＜89．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．将函数$f（x）=2sin（\frac{x}{3}-\frac{π}{6}）$的图象向左平移$\frac{π}{4}$个单位，再向上平移2个单位，得到函数g（x）的图象，则g（x）的解析式为（　　）
    A．$g（x）=2sin（\frac{x}{3}-\frac{π}{4}）-2$B．$g（x）=2sin（\frac{x}{3}+\frac{π}{4}）+2$C．$g（x）=2sin（\frac{x}{3}-\frac{π}{12}）+2$D．$g（x）=2sin（\frac{x}{3}-\frac{π}{12}）-2$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．若不等式a＞|x-5|-|x+1|对x∈R恒成立，则实数a的取值范围是（6，+∞）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．已知向量$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为60°，|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=2，则|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=2．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．设函数F（x）=$\frac{f（x）}{e^x}$是定义在R上的函数，其中f（x）的导函数为f'（x），满足f'（x）＜f（x）对于x∈R恒成立，则（　　）
    A．f（2）＞e2f（0），f（2 017＞e2017f（0）B．f（2）＞e2f（0），f（2 017）＜e2017f（0）
    C．f（2）＜e2f（0），f（2 017）＞e2017f（0）D．f（2）＜e2f（0），f（2 017）＜e2017f（0）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．点P是双曲线$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的右支上一点，点M，N分别是圆（x+5）2+y2=4和（x-5）2+y2=1上的动点，则|PM|-|PN|的最小值为（　　）
    A．3B．4C．5D．6

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．函数f（x）=x2-x-2，x∈[-3，3]，那么任取一点x0∈[-3，3]，使f（x0）≤0的概率是（　　）
    A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{4}{7}$D．$\frac{2}{3}$

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