已知椭圆C:x2a2+y2b2=1的离心率为32.过顶点A(0.1)的直线L与椭圆C相交于两点A.B．(1)求椭圆C的方程,(2)若点M在椭圆上且满足OM=12OA+32OB.求直线L的斜率k的值．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆C：

=1（a＞b＞0）的离心率为

，过顶点A（0，1）的直线L与椭圆C相交于两点A，B．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若点M在椭圆上且满足

，求直线L的斜率k的值．

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科目： 来源： 题型：

设函数，若对任意都有，则的最小值为（）

A、4 B、2 C、1 D、

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上且过点P(

，

)，离心率是

．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）直线l过点E（-1，0）且与椭圆C交于A，B两点，若|EA|=2|EB|，求直线l的方程．

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科目： 来源： 题型：

点在直径为的球面上，过作两两垂直的三条弦，若其中一条弦长是另一条弦长的2倍，则这三条弦长之和的最大值是（）

A、 B、 C、 D、

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科目： 来源：烟台二模 题型：解答题

已知椭圆M：：

=1（a＞0）的一个焦点为F（-1，0），左右顶点分别为A，B．经过点F的直线l与椭圆M交于C，D两点．
（Ⅰ）求椭圆方程；
（Ⅱ）当直线l的倾斜角为45°时，求线段CD的长；
（Ⅲ）记△ABD与△ABC的面积分别为S₁和S₂，求|S₁-S₂|的最大值．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆M的中心为坐标原点，且焦点在x轴上，若M的一个顶点恰好是抛物线y²=8x的焦点，M的离心率e=

，过M的右焦点F作不与坐标轴垂直的直线l，交M于A，B两点．
（1）求椭圆M的标准方程；
（2）设点N（t，0）是一个动点，且(

)⊥

，求实数t的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

若方程

7-k

k-1

=1表示焦点在y轴上的椭圆，则k的取值范围是______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆的中心在原点，离心率e=

，且它的一个焦点与抛物线y²=-4x的焦点重合，求此椭圆方程．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

与椭圆9x²+4y²=36有相同焦点，且短轴长为4

的椭圆方程是______．

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科目： 来源： 题型：

（08年新建二中六模理）有一种密码，明文是由三个字符组成，密码是由明文对应的五个数字组成，编码规则如下表：明文由表中每一排取一个字符组成，且第一排取的字符放在第一位，第二排取的字符放在第二位，第三排取的字符放在第三位，对应的密码由明文对应的数字按相同的次序排成一组成.

第一排	明文字符	A	B	C	D
第一排	密码字符	11	12	13	14
第二排	明文字符	E	F	G	H
第二排	密码字符	21	22	23	24
第三排	明文字符	M	N	P	Q
第三排	密码字符	1	2	3	4

设随机变量ξ表示密码中不同数字的个数.

（Ⅰ）求P（ξ=2）

（Ⅱ）求随机变量ξ的分布列和它的数学期望.

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