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科目: 来源: 题型:选择题

19.已知f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+2)=f(x-2);当0≤x≤1时,f(x)=$\sqrt{x}$,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2017)等于(  )
A.-1B.0C.1D.2

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18.某四棱台的三视图如图所示,则该四棱台的体积是(  )
A.7B.6C.5D.4

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17.在平面直角坐标系xOy中,以坐标原点为圆心且与直线mx-y-2m+1=0(m∈R)相切的所有圆中,半径最大的圆的标准方程为(  )
A.x2+y2=5B.x2+y2=3C.x2+y2=9D.x2+y2=7

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16.已知向量$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$满足$\overrightarrow{a}$=(1,-1),|$\overrightarrow{b}$|=1,且$\overrightarrow{b}$⊥($\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$),则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为(  )
A.$\frac{π}{4}$B.$\frac{π}{3}$C.$\frac{2π}{3}$D.$\frac{3π}{4}$

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15.已知函数f(x)=sinωx+$\sqrt{3}$cosωx(x∈R),又f(α)=2,f(β)=2,且|α-β|的最小值是$\frac{π}{2}$,则正数ω的值为(  )
A.1B.2C.3D.4

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14.已知命题“若x>1,则2x<3x”,则在它的逆命题、否命题、逆否命题中,正确命题的个数是(  )
A.0B.1C.2D.3

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13.已知集合A={x|y=log2(x-1)},集合B={x|(x+1)(x-2)≤0},则A∪B=(  )
A.[-1,+∞)B.(1,2]C.(1,+∞)D.[-1,2]

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12.已知函数f(x)=ex-ax有极值1,这里e是自然对数的底数.
(1)求实数a的值,并确定1是极大值还是极小值;
(2)若当x∈[0,+∞)时,f(x)≥mxln(x+1)+1恒成立,求实数m的取值范围.

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11.某公司有A、B、C、D、E五辆汽车,其中A、B两辆汽车的车牌尾号均为1,C、D两辆汽车的车牌尾号均为2,E车的车牌尾号为6.已知在非限行日,每辆车可能出车或不出车,A、B、E三辆汽车每天出车的概率均为$\frac{2}{3}$,C、D两辆汽车每天出车的概率均为$\frac{1}{2}$,五辆汽车是否出车相互独立,该公司所在地区汽车限行规定如下:
工作日星期一星期二星期三星期四星期五
限行车牌尾号0和51和62和73和84和9
例如,星期一禁止车牌尾号为0和5的车辆通行.
(1)求该公司在星期一至少有2辆汽车出车的概率;
(2)设X表示该公司在星期二和星期三两天出车的车辆数之和,求X的分布列及数学期望.

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10.如图,四棱锥P-ABCD的底面是等腰梯形,AD∥BC,BC=2AD,O为BD的中点.
(1)求证:CD∥平面POA;
(2)若PO⊥底面ABCD,CD⊥PB,AD=PO=2,求二面角A-PD-B的余弦值.

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同步练习册答案