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科目: 来源: 题型:选择题

3.已知线性相关的两个变量之间的几组数据如表:
变量x2.72.933.24.2
变量y4649m5355
且回归方程为$\widehat{y}$=kx+35,经预测x=5时,$\widehat{y}$的值为60,则m=(  )
A.50B.51C.52D.53

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科目: 来源: 题型:选择题

2.某班班会准备从甲、乙等7名学生中选派4名学生发言,要求甲、乙两人至少有一人参加,那么不同的发言顺序的种数为 (  )
A.360B.520C.600D.720

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科目: 来源: 题型:解答题

1.已知函数f(x)=lnx-$\frac{1}{2}$ax2+x,a∈R
(1)当a=0时,求函数在(1,f(1)))处的切线方程
(2)令g(x)=f(x)-ax+1,求g(x)的极值.

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科目: 来源: 题型:填空题

20.已知P(1,1)为椭圆2x2+y2=4内一定点,过P引一条弦,使此弦以P为中点,则弦所在的直线方程2x+y-3=0.

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科目: 来源: 题型:填空题

19.函数y=sinxcosx+sinx+cosx(x∈R)的最大值是$\frac{1}{2}+\sqrt{2}$.

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科目: 来源: 题型:填空题

18.在等比数列{an}中,已知a2=2,a5=16.设S2n为该数列的前2n项和,Tn为数列{an2}的前n项和.若S2n=tTn,则实数t的值为3.

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科目: 来源: 题型:解答题

17.已知函数f(x)=x•lnx,g(x)=2mx-1(m∈R).
(Ⅰ)求函数f(x)在x=1处的切线方程;
(Ⅱ)若关于x的方程f(x)=g(x)在$[{\frac{1}{e},e}]$上有两个不同的解,求实数m的取值范围.

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16.数列{an}满足:an+1=2an+2,a1=2.
(Ⅰ)证明:数列{an+2}是等比数列,并求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)证明:$\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+…+\frac{1}{a_n}≤1-\frac{1}{2^n}$,n∈N*.

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科目: 来源: 题型:解答题

15.如图,四棱锥P-ABCD,底面ABCD是边长为2的菱形,$∠ABC=\frac{π}{3}$,且PA⊥平面ABCD.
(Ⅰ)证明:平面PAC⊥平面PBD;
(Ⅱ)若平面PAB与平面PCD的夹角为$\frac{π}{3}$,试求线段PA的长.

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科目: 来源: 题型:解答题

14.在△ABC中(图),$A=\frac{π}{3},cosC=\frac{{2\sqrt{7}}}{7},BC=\sqrt{7},\overrightarrow{AD}=2\overrightarrow{DC}$.
(Ⅰ)求边AC的长;
(Ⅱ)求sin∠CBD.

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