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科目: 来源:不详 题型:解答题

在直角坐标系xoy上取两个定点A1(-2,0),A2(2,0),再取两个动点N1(0,m),N2(0,n),且mn=3.
(1)求直线A1N1与A2N2交点的轨迹M的方程;
(2)已知点A(1,t)(t>0)是轨迹M上的定点,E,F是轨迹M上的两个动点,如果直线AE的斜率kAE与直线AF的斜率kAF满足kAE+kAF=0,试探究直线EF的斜率是否是定值?若是定值,求出这个定值,若不是,说明理由.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

已知焦点在y轴上的椭圆方程为
x2
7-m
+
y2
m-4
=1
,则m的范围为(  )
A.(4,7)B.(5.5,7)C.(7,+∞)D.(-∞,4)

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科目: 来源:不详 题型:单选题

已知椭圆的两个焦点是(-4,0),(4,0),且过点(0,3),则椭圆的标准方程是(  )
A.
x2
25
+
y2
9
=1
B.
x2
25
+
y2
16
=1
C.
x2
9
+
y2
25
=1
D.
x2
16
+
y2
25
=1

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科目: 来源:不详 题型:单选题

F1,F2为椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的两个焦点,过F2作椭圆的弦AB,若△AF1B的周长为16,椭圆的离心率e=
3
2
,则椭圆的方程是(  )
A.
x2
4
+
y2
3
=1
B.
x2
16
+
y2
3
=1
C.
x2
16
+
y2
12
=1
D.
x2
16
+
y2
4
=1

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科目: 来源:不详 题型:单选题

已知a=4,b=1,焦点在x轴上的椭圆方程是(  )
A.
x2
4
+y2=1
B.x2+
y2
4
=1
C.
x2
16
+y2=1
D.x2+
y2
16
=1

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科目: 来源:不详 题型:单选题

椭圆
x2
m2
+
y2
(m-1)2
=1的准线平行于x轴,则实数m的取值范围(  )
A.0<m<
1
2
B.m<
1
2
且m≠0
C.m>
1
2
且m≠1
D.m>0且m≠1

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科目: 来源:不详 题型:单选题

已知A(-1,0),B是圆F:(x-1)2+y2=16(F为圆心)上一动点,线段AB的垂直平分线交BF于点P,则动点P的轨迹方程是(  )
A.
x2
4
+
y2
3
=1
B.
x2
4
+y2=1
C.
x2
4
-y2=1
D.
x2
4
-
y2
3
=1

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科目: 来源:不详 题型:单选题

两个焦点坐标分别是(-3,0),(3,0),经过点(5,0)的椭圆方程为(  )
A.
x2
5
+
y2
4
=1
B.
x2
4
+
y2
5
=1
C.
x2
16
+
y2
25
=1
D.
x2
25
+
y2
16
=1

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科目: 来源: 题型:

(08年新建二中六模理) 已知都是负实数,则的最小值是(   )

   A.          B.            C.      D. 

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科目: 来源:不详 题型:单选题

若中心在原点,焦点在坐标轴上的椭圆短轴端点是双曲线y2-x2=1的顶点,且该椭圆的离心率与此双曲线的离心率的乘积为1,则该椭圆的方程为(  )
A.
y2
2
+x2=1
B.
x2
2
+y2=1
C.
x2
4
+y2=1
D.
y2
4
+x2=1

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