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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知集合A={a1，a2，a3，a4}，集合B={b1，b2}，其中ai，bi（i=1，2，3，4，j=1，2）均为实数．
    （1）从集合A到集合B能构成多少个不同的映射？
    （2）从集合B到集合A能构成多少个不同的映射？
    （3）能构成多少个以集合A为定义域，集合B为值域的不同函数？

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．函数y=f（x）的图象过点P（-1，3）．则函数y=f（x）的图象关于原点O对称的图象一定过点（1，-3）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）-1
    （1）求f（x）的最小正周期及最大值
    （2）求函数f（x）的零点的集合．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．已知两个圆的方程分别为x2+y2=4和x2+y2+2y-6=0，则它们的公共弦长为2$\sqrt{3}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．等差数列 {an}中，已知a2=3，a7=13
    （1）求数列 {an}的通项公式；
    （2）求数列 {an}前10项的和S10．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知函数f（x）=lnx+ax2，g（x）=$\frac{b}{x}$+x，且直线y=-$\frac{1}{2}$是曲线y=f（x）的一条切线．
    （Ⅰ）求实数a的值；
    （Ⅱ）对任意的x1∈[1，$\sqrt{e}$]，都存在x2∈[1，4]，使得f（x1）=g（x2），求实数b的取值范围；
    （Ⅲ）已知方程f（x）=cx有两个根x1，x2（x1＜x2），若b=1时有g（x1+x2）+m+2c=0，求证：m＜0．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为$π+\frac{4}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．执行如图所示的程序框图，若输入的x=2017，则输出的i=（　　）
    A．5B．4C．3D．2

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．如图，椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的长轴长为4，点A，B，C为椭圆上的三个点，A为椭圆的右端点，BC过中心O，且|BC|=2|AB|，S△ABC=3．
    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）设P，Q是椭圆上位于直线AC同侧的两个动点（异于A，C），且满足∠PBC=∠QBA，试讨论直线BP与直线BQ斜率之间的关系，并求直线PQ的斜率．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥面ABCD，AB=BC=2，AD=CD=$\sqrt{7}$，PA=$\sqrt{3}$，∠ABC=120°，G为线段PC上的点．
    （Ⅰ）证明：BD⊥面PAC
    （Ⅱ）若G是PC的中点，求DG与APC所成的角的正弦值；
    （Ⅲ）若G满足PC⊥面BGD，求二面角G-BD-A的余弦值．

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