15．某单位共有10名员工，他们某年的收入如下表：

员工编号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
年薪（万元）	4	4.5	6	5	6.5	7.5	8	8.5	9	51

（1）从该单位中任取2人，此2人中年薪收入高于7万的人数记为ξ，求ξ的分布列和期望；
（2）已知员工年薪收入与工作年限成正相关关系，某员工工作第一年至第四年的年薪分别为4万元，5.5万元，6万元，8.5万元，预测该员工第五年的年薪为多少？
附：线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$中系数计算公式分别为：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$，其中$\overline{x}$，$\overline{y}$为样本均值．

14．已知在椭圆方程$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1中，参数a，b都通过随机程序在区间（0，t）上随机选取，其中t＞0，则椭圆的离心率在（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，1）之内的概率为（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{1}{4}$

D．

$\frac{2}{3}$

13．已知函数f（x）=$\frac{a+lnx}{x}$在点（1，f（1））处的切线与x轴平行．
（1）求实数a的值及f（x）的极值；
（2）是否存在区间$（t，t+\frac{2}{3}）$（t＞0），使得f（x）在此区间上存在极值点和零点？若存在，求出实数t的取值范围，若不存在，请说明理由；
（3）如果对任意x₁、x₂∈[e²，+∞]，有|f（x₁）-f（x₂）|≥k|$\frac{1}{x_1}-\frac{1}{x_2}$|，求实数k的取值范围．

12．2log₆$\sqrt{2}$+3log₆$\root{3}{3}$=（　　）

A．

1

B．

0

C．

6

D．

log6$\frac{2}{3}$

11．已知圆M：（x-2a）²+y²=4a²与双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）交于A、B两点，点D为圆M与x轴正半轴的交点，点E为双曲线C的左顶点，若四边形EADB为菱形，则双曲线C的离心率为2．

10．已知S_n是等差数列{a_n}的前n项和，且a₂=2，S₆=21
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）令${b_n}=\frac{1}{{（n+1）{a_n}}}$，求数列{b_n}的前n项和T_n．

9．关于x的不等式ax²+bx+2＞0的解集为{x|-1＜x＜2}，
（1）求a，b的值；
（2）求关于x的不等式bx²-ax-2＞0的解集．

8．已知△ABC中，$a=2，b=3\sqrt{3}$，$sinA=\frac{1}{3}$，则角B等于（　　）

A．

30°

B．

60°

C．

120°

D．

60°或120°

7．已知下列随机变量：
①10件产品中有2件次品，从中任选3件，取到次品的件数X；
②一位射击手对目标进行射击，击中目标得1分，未击中目标得0分，用X表示该射击手在一次射击中的得分；
③某林场的树木最高达30米，在此林场中任取一棵树木的高度X；
④在体育彩票的抽奖中，一次摇号产生的号码数X．
其中X是离散型随机变量的是（　　）

A．

①②③

B．

①②④

C．

②③④

D．

③④

6．已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow{b}$为两个互相垂直的单位向量，向量$\overrightarrow c$满足$（\overrightarrow a-\overrightarrow c）•（2\overrightarrow b-\overrightarrow c）$=0，则$|\overrightarrow c{|_{max}}$=$\sqrt{5}$．