5．设{a_n}是公差为正数的等差数列，若a₁+a₂+a₃=15，a₁a₂a₃=80，则a₁₂+a₁₃+a₁₄=（　　）

A．

120

B．

114

C．

105

D．

75

4．对于任意实数a、b、c、d，下列结论中正确的个数是（　　）
①若a＞b，c≠0，则ac＞bc；②若a＞b，则ac²＞bc²；③若ac²＞bc²，则a＞b．

A．

0

B．

1

C．

2

D．

3

3．已知平面内三个向量：$\overrightarrow a=（3，2），\overrightarrow b=（-1，2），\overrightarrow c=（4，1）$．
（Ⅰ）若$（\overrightarrow a+k\overrightarrow c）∥（2\overrightarrow b-\overrightarrow a）$，求实数k的值；
（Ⅱ）设$\overrightarrow d=（x，y）$，且满足$（\overrightarrow a+\overrightarrow b）⊥（\overrightarrow d-\overrightarrow c）$，$|\overrightarrow d-\overrightarrow c|=\sqrt{5}$，求$\overrightarrow d$．

2．若平面向量$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$满足：$|\overrightarrow a|=2，|\overrightarrow b|=1$，$|\overrightarrow a+\overrightarrow b|=\sqrt{7}$，则$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为$\frac{π}{3}$．

1．已知抛物线$\left\{\begin{array}{l}{x=4{t}^{2}}\\{y=4t}\end{array}\right.$（t为参数），过其焦点F的直线l与抛物线分别交于A、B两点（A在第一象限内），|AF|=3|FB|，过AB的中点且垂于l的直线与x轴交于点G，则△ABG的面积为$\frac{32\sqrt{3}}{9}$．

20．设数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足S_n=2-a_n，n=1，2，3，…．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}满足b₁=1，且b_n+1=b_n+a_n，求数列{b_n}的通项公式；
（3）设c_n=n（3-b_n），数列{c_n}的前n项和为T_n，求证：T_n＜8．

19．（1）写出余弦定理．
（2）证明余弦定理．

18．设{a_n}为公比q＞1的等比数列，若a₂₀₁₄和a₂₀₁₅是方程4x²-8x+3=0的两根，则a₂₀₁₆+a₂₀₁₇=18．

17．数列{a_n}满足a₁=1，a₂=2，2a_n+1=a_n+a_n+2，若b_n=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，则数列{b_n}的前5项和等于（　　）

A．

1

B．

$\frac{5}{6}$

C．

$\frac{1}{6}$

D．

$\frac{1}{30}$

16．计算：
（1）（1-3i）-（2+5i）+（-4+9i）；
（2）（1+2i）÷（3-4i）
（3）（1+2i）（3-4i）