15．函数f（x）=$\frac{1}{2}$x²-3x+2lnx，求函数f（x）在[1，e]上的最值．

14．某地区2007年至2013年农村居民家庭人均纯收入y（单位：千元）的数据如表：

年份	2007	2008	2009	2010	2011	2012	2013
年份代号t	1	2	3	4	5	6	7
人均纯收入y	2.9	3.3	3.6	4.4	4.8	5.2	5.9

（1）求y关于t的线性回归方程；
（2）利用（1）中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入．
可用公式：$\widehat{b}$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2-n（\overline x{）^2}}}}$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x{）^2}}}}$，$\widehat{a}$=$\overline y$-$\widehat{b}$$\overline x$．

13．设f（x）=（x-3）（x-2）（x-1）x（x+1）（x+2）（x+3），则f'（0）=-36．

12．在极坐标系中，直线$ρcos（θ-\frac{π}{4}）=\sqrt{2}$与曲线$ρ=\sqrt{2}$的公共点个数是（　　）

A．

0

B．

1

C．

2

D．

以上都有可能

11．若a，b，c∈R，且$a={x^2}-2y+\frac{π}{2}，b={y^2}-2z+\frac{π}{3}，c={z^2}-2x+\frac{π}{6}$，则下列说法正确的是（　　）

	A．	a，b，c都大于0		B．	a，b，c中至少有一个大于0
	C．	a，b，c都小于0		D．	a，b，c中至多有一个大于0

10．已知函数$f（x）=\frac{1}{2}{x^2}+lnx$
（1）求函数f（x）在区间[1，e]上的最值．
（2）求证：在区间（1，+∞）上，函数f（x）的图象在函数g（x）=$\frac{2}{3}{x^3}$的下方．
（3）设h（x）=f'（x），求证：[h（x）]ⁿ+2≥h（xⁿ）+2ⁿ．

9．某牙膏厂生产的牙膏的年销售量（即该厂的年产量）x万支与年广告费用a万元（a≥0）满足$x=3-\frac{k}{a+1}$（k为常数），如果不进行广告宣传，则该牙膏的年销售量是1万支．已知2014年生产该牙膏的固定投入为8万元，每生产1万支该产品需要再投入16万元，厂家将每支牙膏的销售价格定为每支牙膏平均成本的$\frac{3}{2}$倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金，不包括广告费用）．
（1）将2014年该产品的利润y万元表示为年广告费用a万元的函数；
（产品的利润=销售收入-产品成本-广告费用）
（2）该厂家2014年的广告费用为多少万元时，厂家的利润最大？最大值是多少？

8．若（x²-3x+2）⁵=${a_0}+{a_1}x+{a_2}{x^2}+{a_3}{x^3}+…+{a_{10}}{x^{10}}$
（1）求a₂
（2）求a₁+a₂+a₃+…+a₁₀
（3）求$（{a_0}+{a_2}+{a_4}+{a_6}+{a_8}{+_{10}}{）^2}$-$（{a_1}+{a_3}+{a_5}+{a_7}+{a_9}{）^2}$．

7．有6本不同的书分给四人，每人至少一本，则有1560种不同的分配方案．（数字作答）

6．设f（x）=（x-1）•（x-2）•（x-3）•…•（x-100），则f'（1）=-99!．