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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．设直线x=m分别交函数$y=sinx、y=sin（x+\frac{π}{2}）$的图象于M、N、两点，则M、N距离的最大值为（　　）
    A．1B．$\sqrt{2}$C．2D．2$\sqrt{2}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．如图是一个算法流程图，则输出的n的值是6

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如图：
    分组频数频率
    [10，15）100.25
    [15，20）25a
    [20，25）mp
    [25，30）20.05
    合计M1
    （1）求出表中M、p及图中a的值；
    （2）若该校高一学生有720人，试估计他们参加社区服务的次数在区间[15，20）内的人数；
    （3）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间[20，25）内的概率．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．已知函数y=（1og3x）2-21og3x+3的定义域为[1，27]，求函数的最大值与最小值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．如图，已知平面α，β，且α∩β=AB，PC⊥α，PD⊥β，C，D是垂足．
    （1）求证：AB⊥CD；
    （2）若PC=PD=1，CD=$\sqrt{2}$，证明：α⊥β．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．已知p：?x∈[$\frac{1}{2}$，2]，2x＜m（x2+1），q：函数f（x）=4x-2x+1-1+m存在零点，若“p且q”为真命题，则实数m的取值范围为（1，+∞）．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．已知平行四边形ABCD的三个顶点A（2，1），B（3，2），D（-1，4），且F为AB中点，则$\overrightarrow{CF}$=（　　）
    A．（$\frac{5}{2}$，-$\frac{7}{2}$）B．（$\frac{5}{2}$，$\frac{7}{2}$）C．（$\frac{3}{2}$，-$\frac{7}{2}$）D．（$\frac{3}{2}$，$\frac{7}{2}$）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．证明：函数f（x）=cos2x+cos2（x+$\frac{π}{3}$）+cos2（x-$\frac{π}{3}$）是常数函数．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．解关于x的不等式：x2-（a+1）x+a＜0．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．设x=m和x=n是函数f（x）=lnx+$\frac{1}{2}$x2-（a+2）x的两个极值点，其中m＜n，a∈R．
    （Ⅰ）若a=1，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程
    （Ⅱ） 求f（m）+f（n）的取值范围；
    （Ⅲ）若a＞$\sqrt{e}$+$\frac{1}{\sqrt{e}}$-2，求f（n）-f（m）的最大值（e是自然对数的底数）．

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