9．已知x，y∈R，满足2≤y≤4-x，x≥1，则$\frac{{{x^2}+{y^2}+2x-2y+2}}{xy-x+y-1}$的最大值为$\frac{10}{3}$．

8．家政服务公司根据用户满意程度将本公司家政服务员分为两类，其中A类服务员12名，B类服务员x名．
（Ⅰ）若采用分层抽样的方法随机抽取20名家政服务员参加技术培训，抽取到B类服务员的人数是12，求x的值；
（Ⅱ）某客户来公司聘请2名家政服务员，但是由于公司人员安排已经接近饱和，只有3名A类家政服务员和2名B类家政服务员可供选择．求该客户最终聘请的家政服务员中既有A类又有B类的概率．

7．如图，E，F，G分别是四面体ABCD的棱BC、CD、DA的中点，则此四面体与过E，F，G的截面平行的棱的条数是2．

6．若全集U、集合A、集合B及其关系用韦恩图表示如图所示，则图中阴影表示的集合为（　　）

A．

∁U（A∩B）

B．

∁U（A∪B）

C．

A∩（∁UB）

D．

（∁UA）∩B

5．已知三棱锥P-A BC四个顶点都在半径为2的球面上，PA⊥面ABC，PA=2，底面ABC是正三角形，点E是线段AB的中点，过点E作球O的截面，则截面面积的最小值是（　　）

A．

$\frac{7π}{4}$

B．

2π

C．

$\frac{9π}{4}$

D．

3π

4．.在某次电影展映活动中，展映的影片类型有科幻片和文艺片两种．统计数据显示，100名男性观众中选择科幻片的有60名，60名女性观众中选择文艺片的有40名．
（Ⅰ）根据已知条件完成2×2列联表：

	科幻片	文艺片	合计
男
女
合计

（Ⅱ）判断能否在犯错误的概率不超过0.01的情况下认为“观影类型与性别有关”？
随机变量${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$（其中n=a+b+c+d）
临界值表

P（K2≥k）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

3．近年来，微信越来越受欢迎，许多人通过微信表达自己、交流思想和传递信息，微信是现代生活中进行信息交流的重要工具．而微信支付为用户带来了全新的支付体验，支付环节由此变得简便而快捷．某商场随机对商场购物的100名顾客进行统计，其中40岁以下占$\frac{3}{5}$，采用微信支付的占$\frac{2}{3}$，40岁以上采用微信支付的占$\frac{1}{4}$．
（Ⅰ）请完成下面2×2列联表：

	40岁以下	40岁以上	合计
使用微信支付
未使用微信支付
合计

并由列联表中所得数据判断有多大的把握认为“使用微信支付与年龄有关”？
（Ⅱ）若以频率代替概率，采用随机抽样的方法从“40岁以下”的人中抽取2人，从“40岁以上”的人中抽取1人，了解使用微信支付的情况，问至少有一人使用微信支付的概率为多少？
参考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d．
参考数据：

P（K2≥k0）	0.100	0.050	0.010	0.001
k0	2.760	3.841	6.635	10.828

2．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x，x≤0}\\{{x}^{2}-x，x＞0}\end{array}\right.$，若函数g（x）=f（x）-m有三个不同的零点，则实数m的取值范围为（　　）

A．

$（{-\frac{1}{4}，0}）$

B．

$（{-\frac{1}{4}，0}]$

C．

$[{-\frac{1}{2}，1}]$

D．

$[{-\frac{1}{2}，1}）$

1．已知．命题s：函数f（x）=ln（mx²-2x+1）的定义域为全体实数；
命题t：方程x²+（m-3）x+m=0的一根在（0，1）内，另一根在（1，2）内若s∨t为真命题，求实数m的取值范围．

20．已知-π＜x＜0，sinx+cosx=$\frac{1}{5}$，
（1）求sinx-cosx的值；
（2）求$\frac{{2{{sin}^2}x+2sinx•cosx}}{1-tanx}$的值．