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    19．已知$cos（α-\frac{π}{3}）=\frac{4}{5}$，则$sin（α+\frac{π}{3}）+sinα$等于（　　）
    A．$\frac{{4\sqrt{3}}}{5}$B．$\frac{{3\sqrt{3}}}{5}$C．$-\frac{{3\sqrt{3}}}{5}$D．$-\frac{{4\sqrt{3}}}{5}$

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    18．数列{an}中，a1=2，a2=3，an+1=an-an-1（n≥2），那么a2019=（　　）
    A．1B．-2C．3D．-3

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    17．已知x，y∈R，集合A={（x，y）|x2+（y-1）2=1}，B={（x，y）|（x-1）2+y2=1}，则A∩B的元素个数为（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    16．设单位向量$\overrightarrow e=（cosα，\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$，则cos2α=（　　）
    A．0B．$-\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．若直线l1：2x-ay-1=0过点（2，1），l2：x+2y=0，则直线l1和l2（　　）
    A．平行B．相交但不垂直C．垂直D．相交于点（2，-1）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=|x-1|．
    （1）解不等式，f（x）+f（x+3）≤4；
    （2）若a＞0，求证：f（ax）+af（x）≥f（a）．

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    13．已知函数f（x）=x2-2axlnx-2a+1（a∈R）．
    （1）若a=2，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （2）若f（x）≥0对任意 在x∈[1，+∞）恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知数列{an}满足${a_{n+1}}-{a_n}=4n+1（{n∈{N^*}}）$，且a1=1．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若${b_n}=\frac{{4n（{n+1}）}}{{{a_n}{a_{n+1}}}}（{n∈{N^*}}）$，设数列{bn}的前n项和Sn，证明$\frac{4}{3}≤{S_n}＜2$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．已知x=1是函数$f（x）=（{x-2}）{e^x}-\frac{k}{2}{x^2}+kx（{k＞0}）$的极小值点，则实数k的取值范围是（0，e）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．若直线ax+by=1（a，b都是正实数）与圆x2+y2=4相交于A，B两点，当OA⊥OB（O是坐标点）时，ab的最大值为$\frac{1}{4}$．

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