19．在锐角三角形△ABC中.a.b.c分别是角A.B.C的对边.a2+c2-b2=$\sqrt{3}$ac.则cosA+sinC的取值范围为$(\frac{{\sqrt{3}}}{2}.\frac{——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

19．在锐角三角形△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，a²+c²-b²=$\sqrt{3}$ac，则cosA+sinC的取值范围为$（\frac{{\sqrt{3}}}{2}，\frac{3}{2}）$．

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18．若x＞3，则当函数$f（x）=x+\frac{4}{x-3}$取得最小值时，x=5．

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17．在△ABC中，a，b，c分别是三内角A，B，C的对边，已知$a=\sqrt{3}$，$b=\sqrt{2}$，B=45°，则∠A=$\frac{π}{3}或\frac{2π}{3}$．

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16．已知钝角△ABC中，三条边长为连续正整数．
（1）求最大角的余弦值；
（2）求以此最大角为内角，夹此角两边之和为4的平行四边形的最大面积．

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15．（1）解不等式$\frac{x+5}{{{{（x-1）}^2}}}＞2$；
（2）若不等式kx²-2x+6k＜0（k≠0）的解集为R，求k的取值范围．

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14．已知数列{a_n}满足：${a_{n+1}}=\frac{{2{a_n}}}{{{a_n}+2}}$，a₁=1，则a₂₀₁₇=$\frac{2}{2017}$．

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13．已知数列2008，2009，1，-2008，…若这个数列从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前2017项之和S₂₀₁₇等于（　　）

A．

B．

2008

C．

2017

D．

4017

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12．已知二次函数f（x）=ax²-3x+2，不等式f（x）＞0的解集为{x|x＜1或x＞b}，则b=2．

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11．已知数列{a_n}满足a₁=2，a_n+1=$\frac{{2{a_n}}}{{2+{a_n}}}$（n∈N^*），则a_n=$\frac{2}{n}$．

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10．已知函数f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$）+sin（2x-$\frac{π}{6}$）+cos2x+a（a∈R，a为常数）．
（1）求函数的最小正周期和函数的单调递增区间；
（2）若x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，f（x）的最小值为-2，求a的值．

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