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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．设等差数列{an}的公差为d＞1，前n项和为Sn，等比数列{bn}的公比为q．已知b1=a1，b2=2，q=d，S10=100．
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）记${c_n}=\frac{a_n}{b_n}$，求数列{cn}的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知函数f（x）=$\frac{a{x}^{2}+bx}{{e}^{x}}$，（e为自然对数的底数，a，b∈R），若f（x）在x=0处取得极值，且x-ey=0是曲线y=f（x）的切线．
    （1）求a，b的值；
    （2）若?x0∈[1，e]使得不等式f（x0）-k＜0能成立，求实数k的取值范围；
    （3）用min{m，n}表示m，n中的最小值，设函数g（x）=min{f（x），x-$\frac{1}{x}$}（x＞0），若函数h（x）=g（x）-cx2为增函数，求实数c的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．已知△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边长度分别为a，b，c，已知点O为该三角形的外接圆圆心，点D，E，F分别为边BC，AC，AB的中点，则OD：OE：OF=（　　）
    A．a：b：cB．$\frac{1}{a}：\frac{1}{b}：\frac{1}{c}$C．sinA：sinB：sinCD．cosA：cosB：cosC

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．设a、b为正实数，且a+b=2$\sqrt{2}$ab．
    （1）求a2+b2的最小值；
    （2）若（a-b）2≥4（ab）3，求ab的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．已知函数y=$\frac{1}{3}{x^3}+{x^2}$+ax-5，若函数在[1，+∞）上总是单调函数，则a的取值范围a≥-3．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a3=3，Sm=19，Sm+5=14，则m的值为（　　）
    A．9B．10C．11D．12

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）=alnx+$\frac{1}{x-1}$（a为常数）在（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$）内有唯一的极值点．
    （1）求a的取值范围．
    （2）若x1∈（0，$\frac{1}{2}$），x2∈（2，+∞），试判断f（x2）-f（x1）与$\frac{8}{9}$ln2+$\frac{2}{3}$的大小并证明．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知x10=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+a10（x-1）10 求：
    （1）a0+a1+a2+a3+…+a9
    （2）a0+a2+a4+a6+a8+a10
    （3）a0，a1，a2，…，a10 中的最大项的值是多少？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=x3-2x．
    （1）若关于x的方程f（x）=a有三个不同的实数解，求a的取值范围．
    （2）求过曲线f（x）上的点A（1，-1）的切线方程．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．（1）三个方程：x2+4ax-4a+3=0，x2+（a-1）x+a2=0，x2+2ax-2a=0中至多有二个方程有实根，求实数a的取值范围．
    （2）已知虚数z在复平面上对应点Z，若z+$\frac{1}{z}$∈R，求点Z的轨迹方程．

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