9．若$P=\sqrt{a+6}+\sqrt{a+7}$，$Q=\sqrt{a+5}+\sqrt{a+8}$，（a＞-5），则P，Q的大小关系为（　　）

A．

P＜Q

B．

P=Q

C．

P＞Q

D．

不能确定

8．函数y=x²-2lnx的单调递减区间为（　　）

A．

（-1，1）

B．

（0，1]

C．

[1，+∞）

D．

（0，+∞）

7．执行如图所示的程序框图，若输入n的值为5，则输出s的值是（　　）

A．

4

B．

6

C．

9

D．

13

6．函数f（x）=2x³在点（-1，f（-1））处的切线方程为（　　）

A．

y=6x+4

B．

y=6x-4

C．

y=-6x+4

D．

y=-6x-4

5．在用反证法证明命题“过一点只有一条直线与已知平面垂直”时，应假设（　　）

	A．	过两点有一条直线与已知平面垂直
	B．	过一点有一条直线与已知平面平行
	C．	过一点有两条直线与已知平面垂直
	D．	过一点有一条直线与已知平面不垂直

4．复数$\frac{（i-1）i}{2}$（i为虚数单位）的虚部是（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$-\frac{1}{2}$

C．

$\frac{1}{2}i$

D．

$-\frac{1}{2}i$

3．已知函数f（x）=$\frac{x}{1+x}$-aln（1+x）（a∈R），g（x）=x²e^mx（m∈R）．
（1）当a=1时，求函数f（x）的最大值；
（2）若a＜0，且对任意的x₁，x₂∈[0，2]，f（x₁）+1＞g（x₂）恒成立，求实数m的取值范围．

2．现由某校高二年级四个班学生34人，其中一、二、三、四班分别为7人、8人、9人、10人，他们自愿组成数学课外小组．
（1）选其中一人为负责人，有多少种不同的选法？
（2）每班选一名组长，有多少种不同的选法？
（3）推选二人做中心发言，这二人需来自不同的班级，有多少种不同的选法？

1．《数学万花筒》第7页中谈到了著名的“四色定理”．问题起源于1852年的伦敦大学学院毕业生弗朗西斯•加斯里．他给自己的弟弟弗莱德里克写了一封信，信中提到了他认为应该很简单的一道小谜题．他一直尝试着给一张英国各郡的地图着色，在这个过程中，他发现使用四中颜色就可以实现他的目的，即使相邻的两个郡具有不同的颜色．“可以使用四种（或更少）颜色为平面上画出的每张地图着色，使任何相邻的两个地区的边界线具有不同的颜色吗？”他写道．
回答他这个问题用了124年．而且，即使现在，答案也依赖于大量的计算机辅助．目前还不知道四色原理的简单的概念性证明．但较简单的图形还是能够一步步检查得出．如：
若用红、黄、蓝、绿四种颜色给右边的地图着色，共有24种着色方法．

20．已知数列{a_n}满足a_n+1=3a_n+2（n∈N^*），且a₁=2．
（1）求证：数列{a_n+1}是等比数列；
（2）求数列{a_n}的前n项和S_n．