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    9．已知函数f（x）=sin2x+acos2x的图象关于直线x=-$\frac{π}{8}$对称．
    （1）求实数a的值；
    （2）若对任意的x∈[0，$\frac{π}{4}$]，使得m[f（x）+8]+2=0有解，求实数m的取值范围；
    （3）若x∈（0，$\frac{5π}{8}$）时，关于x的方程f2（x）-2nf（x）+1=0有四个不等实根，求实数n的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．有一块半径为R（R为正常数）的半圆形空地，开发商计划征地建一个游泳池ABCD和其附属设施，附属设施占地形状是等腰△CDE，其中O为圆心，A，B在圆的直径上，C，D，E在半圆周上，如图．
    （1）设∠BOC=θ，征地面积为f（θ），求f（θ）的表达式，并写出定义域；
    （2）当θ满足g（θ）=f（θ）+R2sinθ取得最大值时，开发效果最佳，求出开发效果最佳的角θ的值，并求出g（θ）的最大值．

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    7．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分图象如图所示．
    （1）求函数y=f（x）的解析式；
    （2）将函数y=f（x）的图象向右平移$\frac{π}{4}$个单位，得到函数y=g（x）的图象，若$f（{\frac{α}{2}}）=\frac{1}{2}，α∈（{\frac{π}{3}，\frac{5π}{6}}）$，求g（α）的值．

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    6．已知向量$\overrightarrow a=（{1，2sinθ}），\overrightarrow b=（{sin（{θ+\frac{π}{3}}），1}），θ∈R$．
    （1）若$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，求tanθ的值；
    （2）若$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，且$θ∈[{0，\frac{π}{2}}]$，求角θ．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．已知角α，β满足$\frac{tanα}{tanβ}=2$，若$sin（{α+β}）=\frac{1}{3}$，则sin（α-β）的值为$\frac{1}{9}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．已知向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c$是单位向量，且$\overrightarrow a•\overrightarrow b=\frac{1}{2}$，则$（{\overrightarrow c-\overrightarrow a}）•（{\overrightarrow c-\overrightarrow b}）$的最小值是$\frac{3}{2}$-$\sqrt{3}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．在斜三角形ABC中，tanA+tanB+tanAtanB=1，则∠C=135°．

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    2．函数$y=sin（{2x-\frac{π}{3}}）$在$[{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}]$上的单调递增区间为[-$\frac{π}{12}$，$\frac{5π}{12}$]．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．已知向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$满足$|{\overrightarrow a}|=|{\overrightarrow b}|=2$，且$\overrightarrow a•（{\overrightarrow b-\overrightarrow a}）=-6$，则$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夹角是$\frac{2π}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．已知点A（-1，-2），B（3，8），若$\overrightarrow{AB}=2\overrightarrow{AC}$，则点C的坐标为（1，3）．

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