19．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（-3，4）．
（1）求$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$的夹角；
（2）若$\overrightarrow{c}$满足$\overrightarrow{c}$⊥（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$），（$\overrightarrow{c}$+$\overrightarrow{a}$）∥$\overrightarrow{b}$，求$\overrightarrow{c}$的坐标．

18．已知$\overrightarrow{OA}$=（2，0），$\overrightarrow{OB}$=（1，$\sqrt{3}$），若（1-λ）$\overrightarrow{OA}$+λ$\overrightarrow{OB}$-$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$（λ∈R），则|$\overrightarrow{OC}$|的最小值为$\sqrt{3}$．

17．若$\frac{sinα-cosα}{sinα+cosα}$=2，则tan（α-$\frac{π}{4}$）=2．

16．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，3），$\overrightarrow{b}$=（-4，1），则向量$\overrightarrow{b}$在向量$\overrightarrow{a}$方向上的投影为-$\frac{5\sqrt{13}}{13}$．

15．如图，设Ox、Oy是平面内相交成45°角的两条数轴，$\overrightarrow{{e}_{1}}$、$\overrightarrow{{e}_{2}}$分别是x轴、y轴正方向同向的单位向量，若向量$\overrightarrow{OP}$=x$\overrightarrow{{e}_{1}}$+y$\overrightarrow{{e}_{2}}$，则把有序数对（x，y）叫做向量$\overrightarrow{OP}$在坐标系xOy中的坐标，在此坐标系下，假设$\overrightarrow{OA}$=（-2，2$\sqrt{2}$），$\overrightarrow{OB}$=（2，0），$\overrightarrow{OC}$=（5，-3$\sqrt{2}$），则下列命题不正确的是（　　）

A．

$\overrightarrow{{e}_{1}}$=（1，0）

B．

|$\overrightarrow{OA}$|=2$\sqrt{3}$

C．

$\overrightarrow{OA}$∥$\overrightarrow{BC}$

D．

$\overrightarrow{OA}$⊥$\overrightarrow{OB}$

14．已知在矩形ABCD中，AB=$\sqrt{2}$，BC=3，点E满足$\overrightarrow{BE}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{BC}$，点F在边CD上，若$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AF}$=1，则$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{BF}$=（　　）

A．

1

B．

2

C．

$\sqrt{3}$

D．

3

13．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，下列说法正确的是（　　）

	A．	函数f（x）的图象关于直线x=-$\frac{2π}{3}$对称
	B．	函数f（x）的图象关于点（-$\frac{11π}{12}$，0）对称
	C．	若方程f（x）=m在[-$\frac{π}{2}$，0]上有两个不相等的实数根，则实数m∈（-2，-$\sqrt{3}$]
	D．	将函数f（x）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位可得到一个偶函数

12．$\frac{sin40°\sqrt{1+cos80°}}{\sqrt{1-2sin10°cos10°}+sin10°}$的值为（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

C．

$\sqrt{2}$

D．

$\sqrt{3}$

11．已知函数f（x）=2sin2x．将函数y=f（x）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位，再向上平移1个单位，得到函数y=g（x）的图象．
（1）求g（x）的单调增区间；
（2）已知区间[m，n]（m，n∈R且m＜n）满足：y=g（x）在[m，n]上至少含有30个零点，在所有满足上述条件的[m，n]中，求n-m的最小值．

10．设$\overrightarrow{a}$=（4，3），$\overrightarrow{b}$在$\vec a$上的投影为4，在x轴上的投影为2，则$\vec b$为（　　）

A．

（2，14）

B．

$（{2，-\frac{2}{7}}）$

C．

（2，4）

D．

$（{-2，\frac{2}{7}}）$