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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．已知i为虚数单位，复数z满足z（1+i）=1，则z的共轭复数$\overline{z}$=（　　）
    A．$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$B．$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$C．$-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$D．$-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．设a，b∈R，函数f（x）=lnx-ax，$g（x）=\frac{b}{x}$．
    （Ⅰ）若f（x）=lnx-ax与$g（x）=\frac{b}{x}$有公共点P（1，m），且在P点处切线相同，求该切线方程；
    （Ⅱ）若函数f（x）有极值但无零点，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）当a＞0，b=1时，求F（x）=f（x）-g（x）在区间[1，2]的最小值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知圆锥双曲线E：x2-y2=1．
    （Ⅰ）设曲线E'表示曲线E的y轴左边部分，若直线y=kx-1与曲线E'相交于A，B两点，求k的取值范围；
    （Ⅱ）在条件（Ⅰ）下，如果$\overrightarrow{AB}=6\sqrt{3}$，且曲线E'上存在点C，使$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}=m\overrightarrow{OC}$，求m的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．如图，正三棱柱ABC-A1B1C1所有棱长都是2，D是棱AC的中点，E是棱CC1的中点，AE交A1D于点H．
    （Ⅰ）求证：AE⊥平面A1BD；
    （Ⅱ）求二面角D-BA1-A的余弦值；
    （Ⅲ）求A1B1与平面A1BD所成的角的正弦值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组[13，14），第二组[14，15），…，第五组[17，18]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
    （Ⅰ）根据频率分布直方图，估计这50名学生百米测试成绩的中位数和平均数（精确到0.1）．
    （Ⅱ）若从第一、五组中随机取出三名学生成绩，设取自第一组的个数为ξ，求ξ的分布列，期望及方差．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．（Ⅰ）抛物线的顶点在原点，坐标轴为对称轴，并经过点P（-3，-6），求此抛物线的方程．
    （Ⅱ）已知圆：x2+y2=c2（c＞0），把圆上的各点纵坐标不变，横坐标伸长到原来的$\sqrt{2}$倍得一椭圆．求椭圆方程，并证明椭圆离心率是与c无关的常数．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．已知圆M：（x-2a）2+y2=4a2与双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$（a＞0，b＞0）交于A、B两点，点D为圆M与x轴正半轴的交点，点E为双曲线C的左顶点，若四边形EADB为菱形，则双曲线C的离心率为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{5}}{2}$B．3C．$\frac{\sqrt{10}}{2}$D．2

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．一汽车按s=3t2+1做运动，那么它在t=3s时的瞬时速度为18 m/s．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．$g（x）=x+\frac{1}{x}$上各点处的切线倾斜角为α，则α的取值范围（　　）
    A．（0，π）B．$（{0，\frac{π}{4}}）$C．$[{0，\frac{π}{4}}）∪（{\frac{3}{4}π，π}）$D．$[{0，\frac{π}{4}}）∪（{\frac{π}{2}，π}）$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．若f（x）=x4-3x3+1，则f′（x）=（　　）
    A．4x3-6x2B．4x3-9x2C．4x3+6x2D．4x3-6x2+1

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