16．已知直线l:nx+(n+1)y=1(n∈N*)与坐标轴围成的面积为an.则数列{an}的前10项和S10为$\frac{5}{11}$．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

16．已知直线l：nx+（n+1）y=1（n∈N^*）与坐标轴围成的面积为a_n，则数列{a_n}的前10项和S₁₀为$\frac{5}{11}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

15．

已知函数y=f（x）（x∈R）的图象如图所示，f′（x）是f（x）的导函数，则不等式（x-1）f′（x）＜0的解集为（-∞，$\frac{1}{2}$）∪（1，2）．

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科目： 来源： 题型：选择题

14．下列命题中是假命题的是（　　）

	A．	$?x∈R，{x^2}-x+\frac{1}{4}≥0$		B．	?x₀∈R，sinx₀≥1
	C．	?x₀∈R，sinx₀+cosx₀=2		D．	$?x∈（0，\frac{π}{2}），x＞sinx$

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科目： 来源： 题型：填空题

13．若复数z₁=3+4i，z₂=a+i，且z₁•$\overline{{z}_{2}}$是实数（其中$\overline{{z}_{2}}$为z₂的共轭复数），则实数a=$\frac{3}{4}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

12．复平面内$\frac{i}{1-i}$对应的点在第二象限．

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科目： 来源： 题型：选择题

11．设双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（0＜a＜b）的半焦距为c，直线L过（b，0），（0，a）两点．已知原点到直线L的距离为$\frac{2c}{5}$，则双曲线的离心率为（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$或$\sqrt{5}$

B．

$\frac{5}{4}$或5

C．

D．

$\sqrt{5}$

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科目： 来源： 题型：选择题

10．集合A={x|x（2-x）＞0}，B={x|x-1≥0}，则集合A∪B=（　　）

A．

{x|1≤x＜2}

B．

{x|x＞2}

C．

{x|x≥1或x＜0}

D．

{x|x＞0}

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科目： 来源： 题型：填空题

9．已知函数y=f（x²-1）的定义域为（-2，2），函数g（x）=f（x-1）+f（3-2x）．则函数g（x）的定义域为[0，2）．

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科目： 来源： 题型：选择题

8．若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1+lo{g}_{2}（3-x），x＜1}\\{{2}^{x-1}，x≥1}\end{array}\right.$，则f（-1）+f（log₂6）=（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．已知实数a、b满足a²+b²-ab=3．
（1）求a-b的取值范围；
（2）若ab＞0，求证：$\frac{1}{{a}^{2}}$+$\frac{1}{{b}^{2}}$+$\frac{3}{4}$≥$\frac{4}{ab}$．

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