16．设数列{an}的前n项和为Sn．已知a1=1.2Sn=nan+1-$\frac{n}{3}$.n∈N*．(Ⅰ) 求数列{an}的通项公式,(Ⅱ) 证明:对一切正整数n.有$\frac{1}{a ——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

16．设数列{a_n}的前n项和为S_n．已知a₁=1，2S_n=na_n+1-$\frac{n（n+1）（n+2）}{3}$，n∈N^*．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）证明：对一切正整数n，有$\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+…+\frac{1}{a_n}＜\frac{7}{4}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．（1）求与直线3x+4y+1=0平行且过（1，2）的直线方程；
（2）求与直线2x+y-10=0垂直且过（2，1）的直线方程．

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科目： 来源： 题型：选择题

14．数列$\frac{1}{2}，\frac{1}{6}，\frac{1}{12}，\frac{1}{20}，…$的一个通项公式是（　　）

A．

${a_n}=\frac{1}{n（n-1）}$

B．

${a_n}=\frac{1}{2n（2n-1）}$

C．

${a_n}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}$

D．

${a_n}=1-\frac{1}{n}$

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科目： 来源： 题型：解答题

13．设数列{a_n}的前n项和为S_n．已知a₁=1，2S_n=na_n+1-$\frac{n（n+1）（n+2）}{3}$，n∈N^*．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）证明：对一切正整数n，有$\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+…+\frac{1}{a_n}＜\frac{5}{3}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

12．△ABC中，三内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，已知$B=\frac{π}{3}$，不等式x²-6x+8＜0的解集为{x|a＜x＜c}，则b=$2\sqrt{3}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

11．若实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-2y+3≥0\\ y≥x\\ x≥1\end{array}\right.$，则$z=\frac{y}{x+1}$的最小值为（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

C．

$\frac{3}{4}$

D．

$\frac{1}{2}$

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科目： 来源： 题型：解答题

10．（1）已知圆M过点C（1，-1），D（-1，1），且圆心M在x+y-2=0上．求圆M的方程；
（2）圆O的方程为x²+y²=1，直线l₁过点A（3，0），且与圆O相切，求直线l₁的方程．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．（1）已知关于x的不等式ax²+bx+c＜0的解集是{x|x＜-2，或x＞-$\frac{1}{2}$}，求不等式ax²-bx+c＞0的解集．
（2）已知M是关于x的不等式2x²+（3a-7）x+3+a-2a²＜0的解集，且M中的一个元素是0，求实数a的取值范围，并用a表示出该不等式的解集．

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科目： 来源： 题型：选择题

8．已知两个等差数列{a_n}和{b_n}的前n项和之比为$\frac{7n+1}{4n+27}（n∈{N^*}）$，则$\frac{{{a_{11}}}}{{{b_{11}}}}$等于（　　）

A．

$\frac{78}{71}$

B．

$\frac{3}{2}$

C．

$\frac{4}{3}$

D．

$\frac{7}{4}$

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7．函数$y=\sqrt{{{log}_{\frac{1}{2}}}（{x^2}-2）}$的定义域是（　　）

A．

[-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$]

B．

[-$\sqrt{3}$，-$\sqrt{2}$）∪（$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$）

C．

[-3，-1）∪（1，3]

D．

[-$\sqrt{3}$，-$\sqrt{2}$）∪（$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$]

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