6．已知等差数列{a_n}的前n和为S_n，公差d≠0．且a₃+S₅=42，a₁，a₄，a₁₃成等比数列
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若S_n表示数列{a_n}的前n项和，求数列$\left\{{\frac{1}{S_n}}\right\}$的前n项和T_n．

5．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y²=4x的焦点为F，准线交x轴于点H，过H作直线l交抛物线于A，B两点，且|BF|=2|AF|，则△ABF的面积为$\sqrt{2}$．

4．（1）求C${\;}_{n+1}^{m}$÷（C${\;}_{n}^{m}$+C${\;}_{n}^{m-1}$）（m，n∈N^*）的值．
（2）用数学归纳法证明二项式定理：（a+b）ⁿ=C${\;}_{n}^{0}$aⁿ+C${\;}_{n}^{1}$a^n-1b+…+C${\;}_{n}^{r}$a^n-rb^r+…+C${\;}_{n}^{n}$bⁿ（n∈N^*，r∈N，0≤r≤n）．

3．${∫}_{0}^{1}$（-$\sqrt{1-{x}^{2}}$）dx=-$\frac{π}{4}$．

2．函数f（x）的导函数为f′（x），则f′（x）＞0是f（x）递增的（　　）条件．

	A．	充分不必要		B．	必要不充分
	C．	充要		D．	既不充分也不必要

1．已知数列{a_n}的前n项和S_n=n²+2n．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列$\left\{{\frac{a_n}{2^n}}\right\}$的前n项和为T_n，证明：$\frac{3}{2}≤{T_n}$＜5．

20．已知函数f（x）=log₃$\frac{1+x}{a-x}$为其定义域内的奇函数．
（1）求实数a的值；
（2）求不等式f（x）＞1的解集；
（3）证明：$f（\frac{1}{3}）$为无理数．

19．（1）已知椭圆方程为$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}$=1，点$P（0，\sqrt{3}）$．
i．若关于原点对称的两点A₁（-2，0），B₁（2，0），记直线PA₁，PB₁的斜率分别为${k_{P{A_1}}}，{k_{P{B_1}}}$，试计算${k_{P{A_1}}}•{k_{P{B_1}}}$的值；
ii．若关于原点对称的两点${A_2}（\sqrt{3}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}），{B_2}（-\sqrt{3}，-\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$，记直线PA₂，PB₂的斜率分别为${k_{P{A_2}}}，{k_{P{B_2}}}$，试计算${k_{P{A_2}}}•{k_{P{B_2}}}$的值；
（2）根据上题结论探究：若M，N是椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）上关于原点对称的两点，点Q是椭圆上任意一点，且直线QM，QN的斜率都存在，并分别记为k_QM，k_QN，试猜想k_QM•k_QN的值，并加以证明．

18．用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于60°”时，假设命题的结论不成立的正确叙述是②（填序号）．
①假设三个角都不大于60°；         ②假设三个角都大于60°；
③假设三个角至多有一个大于60°；    ④假设三个角至多有两个大于60°．

17．下列结论正确的是（　　）

	A．	单位向量都相等		B．	对于任意$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，必有|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|≤|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow{b}$|
	C．	若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则一定存在实数λ，使$\overrightarrow{a}$=λ$\overrightarrow{b}$		D．	若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0，则$\overrightarrow{a}$=0或$\overrightarrow{b}$=0