2．(1)若椭圆的一个焦点和短轴的两个端点构成一个正三角形.求该椭圆的离心率,(2)已知F1.F2是椭圆的两焦点.过F1且与长轴垂直的直线交椭圆与A.B两点.若△ABF2是正三角形.求椭圆的离心率．——青夏教育精英家教网—

相关习题

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2．（1）若椭圆的一个焦点和短轴的两个端点构成一个正三角形，求该椭圆的离心率；
（2）已知F₁，F₂是椭圆的两焦点，过F₁且与长轴垂直的直线交椭圆与A，B两点，若△ABF₂是正三角形，求椭圆的离心率．

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1．已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1，求E的焦距、离心率和通径的长．

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20．求椭圆25x²+y²=25的长轴和短轴的长、焦点和顶点坐标．

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19．下列说法正确的是（　　）

	A．	到点F₁（-4，0），F₂（4，0）的距离之和等于从点（5，3）到F₁，F₂的距离之和的点的轨迹是双曲线．
	B．	已知F₁（-4，0），F₂（4，0），到两点F₁，F₂的距离之和等于6的点的轨迹是椭圆．
	C．	已知F₁（-4，0），F₂（4，0），到两点F₁，F₂的距离之和大于8的点的轨迹是椭圆．
	D．	到点F₁（-4，0），F₂（4，0）的距离相等的点的轨迹是椭圆．

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18．命题“若x=2，则x²-5x+6=0”的逆命题、否命题与逆否命题中，假命题的个数为（　　）

A．

B．

C．

D．

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17．

如图，四棱锥S-ABCD，SA⊥平面ABCD，E是SC的中点，AD=AB=2，CD=CB=2$\sqrt{3}$，AC=4，SA=2$\sqrt{2}$．
（1）证明：平面BDE⊥平面SBC；
（2）求二面角A-DE-B的余弦值．

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16．若下列关于x的方程x²+4ax-4a+3=0（a为常数），x²+（a-1）x+a²=0，x²+2ax-2a=0中至少有一个方程有实根，则实数a的取值范围是（　　）

A．

$（{-\frac{3}{2}，-1}）$

B．

$（{-∞，-\frac{3}{2}}]∪[{-1，+∞}）$

C．

（-2，0）

D．

$（{-∞，-\frac{3}{2}}]∪[{0，+∞}）$

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15．下列说法错误的是（　　）

	A．	利用样本数据的散点图可以直观判断两个变量是否可用线性关系表示
	B．	等高条形图表示的是分类变量的百分比
	C．	比较两个模型的拟合函数效果，可以比较残差平方和的大小，残差平方和越大的模型，拟合效果越好
	D．	与两个比值相差越大，两个分类变量相关的可能性就越大

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14．已知函数f（x）是R上的奇函数，且在（0，+∞）上有f'（x）＞0，若f（-1）=0，那么关于x的不等式xf（x）＜0的解集是（-1，0）∪（0，1）．

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13．已知点A，B，C，D在边长为1的方格点图的位置如图所示，则向量$\overrightarrow{AD}$在$\overrightarrow{AB}$方向上的投影为（　　）