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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．已知$f（x）={（\frac{1}{2}）^x}$，则“x1+x2＞0”是“f（x1）•f（x2）＜1”的（　　）
    A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．若关于x的方程x3-3x+m=0在[0，2]上有两个根，则实数m的取值范围为（　　）
    A．[0，2）B．[-2，2）C．（-2，0]D．（-∞，-2）∪（2，+∞）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率为$\frac{1}{7}$，现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取，…，取后不放回，直到两人中有一人取到白球时即终止，在每一次摸球时袋中每个球被取出的机会是等可能的，用ξ表示取球终止所需要的取球次数．
    （1）求甲取到白球的概率；
    （2）求随机变量ξ的概率分布及均值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．在数列{an}中，${a_1}=3，{a_n}=\sqrt{{a_{n-1}}^s+t（n）}，{b_n}={a_n}+2$，n=2，3，…．
    （1）若s=2，t（n）=n时，求数列{an}的通项公式；
    （2）若s=1，t（n）=2时，求a2，a3，判断数列{an}的单调性并证明；
    （3）在（2）的条件下，是否存在常数M，对任意n≥2，有b2b3…bn≤M？若存在，求出M的值；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，且点$（\sqrt{3}，\frac{1}{2}）$在椭圆C上．椭圆C的左顶点为A．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过点A作直线l与椭圆C交于另一点B．若直线l交y轴于点C，且OC=BC，求直线l的斜率．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，且满足：$\sqrt{3}a=\sqrt{3}ccosB+bsinC$．
    （1）求∠C的值；
    （2）若$c=2\sqrt{3}$，求2a+b的最大值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}2-|{lnx}|，x＞0\\{（{x+2}）^2}，x≤0\end{array}\right.$，若函数y=f（x）+b（其中b∈R）恰有3个零点，则b的取值范围是{-2，0}．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．已知$\overrightarrow a，\overrightarrow b$是两个非零向量，且$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|=|{\overrightarrow a}|+|{\overrightarrow b}|$，则下列说法正确的是（　　）
    A．$\overrightarrow a+\overrightarrow b=\overrightarrow 0$B．$\overrightarrow a=\overrightarrow b$
    C．$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$共线反向D．存在正实数λ，使$\overrightarrow a=λ\overrightarrow b$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．在△ABC中，已知a=1，C=30°，S△ABC=2，则b等于（　　）
    A．6B．8C．9D．11

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E1、F1分别是A1B1、C1D1的四等分点，求BE1与DF1所成角的余弦值．

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