2．设a∈R，解关于x的不等式ax²-（a+1）x+1＜0．

1．已知函数f（x）=xln x．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若对所有的x≥1都有f（x）≥ax-1，求实数a的取值范围．

20．在直角坐标系xOy中，点P到两点（0，-$\sqrt{3}$），（0，$\sqrt{3}$）的距离之和等于4．
（1）求点P的轨迹方程；
（2）设点P的轨迹为C，直线y=kx+1与C交于A，B两点，若$\overrightarrow{OA}$⊥$\overrightarrow{OB}$，求k的值．

19．已知函数f（x）=|x-3|+|x-2|．
（1）若f（x）≥3-k恒成立，求k的取值范围；
（2）求不等式f（x）＜3的解集．

18．在某次试验中，有两个试验数据x，y统计的结果如下面的表格

序号	x	y	x2	xy
1	1	2	1	2
2	2	3	4	6
3	3	4	9	12
4	4	4	16	16
5	5	5	25	25
∑	15	18	55	61

（1）求出y对x的回归直线方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$中回归系数$\stackrel{∧}{a}$，$\stackrel{∧}{b}$；
（2）估计当x为10时$\stackrel{∧}{y}$的值是多少？
（附：在线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$中，$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}}-n\overline x\overline y}}{{{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n\overline x}}^2}}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$，其中$\overline{x}$，$\overline{y}$为样本平均值．

17．连续抛掷两枚骰子，第一枚骰子和第二枚骰子点数之差是一个随机变量X，则“X＞4”表示的实验结果是（　　）

	A．	第一枚6点，第二枚2点		B．	第一枚5点，第二枚1点
	C．	第一枚1点，第二枚6点		D．	第一枚6点，第二枚1点

16．如图ABCD是正方形，PD⊥面ABCD，PD=DC，E是PC的中点求证：DE⊥面PBC．

15．如图，椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的上、下顶点分别为A，B，右焦点为F，点P在椭圆C上，且OP⊥AF．
（1）若点P坐标为（1，$\sqrt{3}$），求椭圆C的方程；
（2）延长AF交椭圆C与点Q，若直线OP的斜率是直线BQ的斜率的3倍，求椭圆C的离心率；
（3）是否存在椭圆C，使直线AF平分线段OP？

14．y=sin（$\frac{π}{3}$-2x）单调增区间为（　　）

	A．	[kπ-$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{5}{12}$π]，（k∈Z）		B．	[kπ-$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{π}{6}$]，（k∈Z）
	C．	[kπ+$\frac{5}{12}$π，kπ+$\frac{11}{12}$π]，（k∈Z）		D．	[kπ+$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{2}{3}$π]，（k∈Z）

13．在直角坐标系xOy中，设圆的方程为（x+2$\sqrt{2}$）²+y²=48，F₁是圆心，F₂（2$\sqrt{2}$，0）是圆内一点，E为圆周上任一点，线EF₂的垂直平分线EF₁的连线交于P点，设动点P的轨迹为曲线C．
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）设直线l（与x轴不重合）与曲线C交于A、B两点，与x轴交于点M．
      （i）是否存在定点M，使得$\frac{1}{|MA{|}^{2}}$+$\frac{1}{|MB{|}^{2}}$为定值，若存在，求出点M坐标及定值；若不存在，请说明理由；
      （ii）在满足（i）的条件下，连接并延长AO交曲线C于点Q，试求△ABQ面积的最大值．