2．设函数f(x)=$\frac{{{e^2}{x^2}+1}}{x}.g(x)=\frac{{{e^2}x}}{e^x}$.对任意x1.x2∈.不等式$\frac{{f}}{k+1}≥\frac{{——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

2．设函数f（x）=$\frac{{{e^2}{x^2}+1}}{x}，g（x）=\frac{{{e^2}x}}{e^x}$，对任意x₁、x₂∈（0，+∞），不等式$\frac{{f（{x_1}）}}{k+1}≥\frac{{g（{x_2}）}}{k}$，恒成立，则正数k的取值范围是k≥1．

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科目： 来源： 题型：选择题

1．已知f₁（x）=cosx，f₂（x）=coswx（w＞0），f₂（x）的图象可以看作是把f₁（x）图象中的点的横坐标缩为原来的$\frac{1}{3}$（纵坐标不变）而得到的，则w=（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

20．下列求导运算正确的是（　　）

A．

（3^x）′=3^xlog₃e

B．

（x²cosx）′=-2xsinx

C．

（x+$\frac{1}{x}$）′=1+$\frac{1}{{x}^{2}}$

D．

（log₂x）′=$\frac{1}{xln2}$

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科目： 来源： 题型：解答题

19．求下列函数的导数
（Ⅰ）y=$\frac{{e}^{x}+1}{{e}^{x}-1}$
（Ⅱ）$\begin{array}{l}y=cos（{x^2}+2x+3）\end{array}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

18．f（x）=$\frac{1}{2}$x²+2xf′（2016）+2016lnx，则f′（2016）=（　　）

A．

B．

-2017

C．

2016

D．

2017

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科目： 来源： 题型：填空题

17．“a＞b”是“3^a＞3^b”的.充要条件．

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科目： 来源： 题型：填空题

16．已知集合M={x|x²-3x+2=0}，N={-2，-1，1，2}，则M∩N={1，2}．

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科目： 来源： 题型：选择题

15．某人午觉醒来，打开收音机想听电台整点报时，则他等待不多于10分钟的概率是（　　）

A．

$\frac{1}{6}$

B．

$\frac{1}{5}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{1}{2}$

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科目： 来源： 题型：解答题

14．已知直线（2m-1）x-（m+3）y-（m-11）=0恒过定点
（1）求此定点坐标．
（2）若直线的图象经过一、三、四象限，求m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．（1）求y=$\frac{{{x^2}+2x+2}}{x+1}$（x＞-1）的最小值．
（2）已知正数x、y满足$\frac{8}{x}+\frac{1}{y}=1$，则x+2y的最小值．

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