12．当x≥4时.x+$\frac{4}{x-1}$的最小值为$\frac{16}{3}$．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

12．当x≥4时，x+$\frac{4}{x-1}$的最小值为$\frac{16}{3}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

11．设函数f（x）=|2x+2|+|2x-3|．
（1）求不等式f（x）＞7 的解集；
（2）若关于x的不等式f（x）≤|3m-2|有解，求实数m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．

在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DBA=60°，∠SAD=30°，$AD=SD=2\sqrt{3}$，BA=BS=4．
（Ⅰ）证明：BD⊥平面SAD；
（Ⅱ）求直线SB与平面ABCD所成角的正弦值．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，BA=BC，把△BAC沿AC折起到△PAC的位置，使得P点在平面ADC上的正投影O恰好落在线段AC上，如图2所示，点E、F分别为棱PC、CD的中点．

（Ⅰ）求证：平面OEF∥平面APD；
（Ⅱ）若AD=3，CD=4，AB=5，求四棱锥E-CFO的体积．

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科目： 来源： 题型：选择题

8．直线l₁，l₂是分别经过A（1，1），B（0，-1）两点的两条平行直线，当l₁，l₂间的距离最大时，直线l₁的方程是（　　）

A．

x+2y-3=0

B．

x-y-3=0

C．

x+2y+3=0

D．

x-y+3=0

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科目： 来源： 题型：填空题

7．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{2}$，$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为45°，且λ$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{a}$垂直，则实数λ=2．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），右焦点为F（c，0），A（0，2），且|AF|=$\sqrt{7}$，椭圆C的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设直线l的方程为y=kx+m，当直线l与椭圆C有唯一公共点M时，作OH⊥l于H（O为坐标原点），若|MH|=$\frac{3}{5}$|OM|，求k的值．

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科目： 来源： 题型：选择题

5．若复数z=1-2i，则z+$\frac{1}{z}$在复平面上对应的点位于（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

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科目： 来源： 题型：选择题

4．若不等式x²+ax+2≥0对一切x∈$（{0，\frac{1}{2}}]$成立，则a的最小值为（　　）

A．

$-\frac{9}{2}$

B．

-2

C．

-$\frac{5}{2}$

D．

-3

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科目： 来源： 题型：解答题

3．已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，且满足（2b-a）•cosC=c•cosA．
（I）求角C的大小；
（II）求sinA+sinB的最大值，并判断此时△ABC的形状．

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